Perhatikan gambar trapesium ABCD dan PQRS di bawah ini! Jika diketahui ABCD∼PQRS, maka: b. Tuliskan perbandingan sisi yang bersesuaian!

Pertanyaan

Perhatikan gambar trapesium ABCD dan PQRS di bawah ini!

Jika diketahui $ABCD \sim PQRS$ , maka:
b. Tuliskan perbandingan sisi yang bersesuaian! $undefined$

Pembahasan Soal:

Ingat kembali syarat dua bangun datar sebangun.

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Pasangan sisi-sisinya yang bersesuaian mempunyai perbandingan nilai yang sama.

Sehingga, diperoleh sisi-sisi yang bersesuaian adalah

DC : SR
AD : PS
BC : QR
AB : PQ

Jadi, perbandingan sisi yang bersesuaian adalah DC : SR, AD : PS, BC : QR dan AB : PQ.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Difhayanti

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah nilai dan !

Pembahasan Soal:

Karena dua bangun tersebut sebangun, maka berlaku perbandingan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

Menentukan nilai $begin mathsize 14px style a end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over 9 end cell equals cell 16 over 12 end cell row cell 12 a end cell equals cell 16 times 9 end cell row cell 12 a end cell equals 144 row a equals cell 144 divided by 12 end cell row a equals cell 12 space cm end cell end table end style$

Menentukan nilai $begin mathsize 14px style b end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b over 20 end cell equals cell 12 over 16 end cell row cell 16 b end cell equals cell 12 times 20 end cell row cell 16 b end cell equals 240 row b equals cell 240 divided by 16 end cell row b equals cell 15 space cm end cell end table end style$

Menentukan nilai $begin mathsize 14px style c end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c over 8 end cell equals cell 12 over 16 end cell row cell 16 c end cell equals cell 12 times 8 end cell row cell 16 c end cell equals 96 row c equals cell 96 divided by 16 end cell row c equals cell 6 space cm end cell end table end style$

Jadi, nilai $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style 12 space cm end style$ , nilai $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style 15 space cm end style$ dan nilai $undefined$ adalah $begin mathsize 14px style 6 space cm end style$ .

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika PQ = 24 cm dan PQRS~QRUT, maka panjang PT adalah ...

Pembahasan Soal:

Misalkan panjang QT = x, maka :

$begin mathsize 14px style fraction numerator Q T over denominator R Q end fraction equals fraction numerator U T over denominator P Q end fraction x over 12 equals 12 over 24 x over 12 equals 1 half end style$

x = 6

Jadi, panjang PT adalah 24 - 6 = 18 cm.

Roboguru

Dua buah bangun di bawah ini sebangun. Hitunglah: a. Panjang EF, HG, AD, dan DC.

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep perbandingan sisi pada dua buah bangun datar yang sebangun, maka didapatkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell EF over AB end cell equals cell FG over BC end cell row cell EF over 20 end cell equals cell 28 over 35 end cell row EF equals cell 28 over 35 cross times 20 end cell row blank equals 16 row blank blank blank row HG equals cell square root of open parentheses FG minus EH close parentheses squared plus EF squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared plus 16 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 256 end root end cell row blank equals cell square root of 400 end cell row blank equals 20 row blank blank blank row cell AD over EH end cell equals cell BC over FG end cell row cell AD over 16 end cell equals cell 35 over 28 end cell row AD equals cell 35 over 28 cross times 16 end cell row blank equals 20 row blank blank blank row cell DC over HG end cell equals cell BC over FG end cell row cell DC over 20 end cell equals cell 35 over 28 end cell row AD equals cell 35 over 28 cross times 20 end cell row blank equals 25 end table end style$

Jadi, panjang EF, HG, AD, dan DC yaitu berturut-turut 16 cm, 20 cm, 20 cm, dan 25 cm.

Roboguru

Sebuah persegi panjang berukuran akan sebangun dengan persegi panjang yang berukuran

Pembahasan Soal:

Perbandingan sisi bersesuaian dari dua persegi panjang sebangun pastilah sama.

Dari keempat opsi, yang sebangun dengan persegi panjang berukuran $18 space cm cross times 12 space cm$ adalah persegi panjang berukuran $12 space cm cross times 8 space сm$ , karena

$Error converting from MathML to accessible text.$

dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell l subscript 1 over l subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 12 space horizontal strike cm over denominator 8 space horizontal strike cm end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12 divided by 4 over denominator 8 divided by 4 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Aldebaran memiliki pekarangan dengan permukaan berbentuk persegi panjang. Di tengah-tengah pekarangn akan dibuat kolam ikan berbentuk persegi panjang dan di sekeliling kolam dibuat jalan seperti terli...

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Diketahui Aldebaran memiliki pekarangan dengan permukaan berbentuk persegi panjang. Di tengah-tengah pekarangn akan dibuat kolam ikan berbentuk persegi panjang dan di sekeliling kolam dibuat jalan seperti terlihat pada gambar. Jika pekarangan dan kolam sebangun, maka untuk mencari luas jalan di sekeliling kolam ikan terlebih dahulu dicari lebar kolam ikan tersebut menggunakan kesebangunan pada bangun datar, yaitu rasio sisi yang bersesuaian sama besar:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 24 over 18 end cell equals cell 16 over x end cell row x equals cell fraction numerator 16 times 18 over denominator 24 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 16 times 3 over denominator 4 end fraction end cell row x equals cell 4 times 3 end cell row x equals 12 end table end style$

Sehingga luas jalan di sekeliling kolam dalam dicari dengan luas pekarangan dikurangi luas kolam ikan, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text Luas jalan end text end cell equals cell text luas pekarangan end text minus text luas kolam end text end cell row blank equals cell 24 times 16 minus 18 times 12 end cell row blank equals cell 384 minus 216 end cell row blank equals 168 end table end style$

Jadi, luas jalan di sekeliling kolam adalah $begin mathsize 14px style text 168 cm end text squared end style$ .

Roboguru