Pertanyaan

Perhatikan gambar! △ ABC siku-siku sama kaki dengan panjang AB = BC = 3 cm . AD garis bagi ∠ A . Panjang BD adalah ....

Perhatikan gambar!

$△ ABC$ siku-siku sama kaki dengan panjang $AB = BC = 3 cm$ . $AD$ garis bagi $∠ A$ . Panjang $BD$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Gunakan konsep kesebangunan. Agar lebih mudah tambahkan titik pada garis , diperoleh: Tentukan panjang dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh: Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka diperoleh . dan kongruen, sehingga ukuran sisi yang bersesuaian adalah sama, misalkan . Karena siku-siku sama kaki, maka , sehingga pada diperoleh , sehingga dan sebangun, maka perbandingan ukuran sisi yang bersesuaian adalah senilai. Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai , maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Gunakan konsep kesebangunan.

Agar lebih mudah tambahkan titik pada garis , diperoleh:

Tentukan panjang dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh:

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka diperoleh .

dan kongruen, sehingga ukuran sisi yang bersesuaian adalah sama, misalkan .

Karena siku-siku sama kaki, maka , sehingga pada diperoleh , sehingga dan sebangun, maka perbandingan ukuran sisi yang bersesuaian adalah senilai.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell AC over DC end cell equals cell AB over DO end cell row cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 3 minus x end fraction end cell equals cell 3 over x end cell row cell 3 square root of 2 x end cell equals cell 3 open parentheses 3 minus x close parentheses end cell row cell 3 square root of 2 x end cell equals cell 9 minus 3 x end cell row cell 3 x plus 3 square root of 2 x end cell equals cell 9 space space open parentheses kedua space ruas space dibagi space 3 close parentheses end cell row cell x plus square root of 2 x end cell equals 3 row cell open parentheses 1 plus square root of 2 close parentheses x end cell equals 3 row x equals cell fraction numerator 3 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction space space open parentheses rasionalkan close parentheses end cell row x equals cell fraction numerator 3 over denominator 1 plus square root of 2 end fraction cross times fraction numerator 1 minus square root of 2 over denominator 1 minus square root of 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 3 minus 3 square root of 2 over denominator 1 minus 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 3 minus 3 square root of 2 over denominator negative 1 end fraction end cell row x equals cell negative 3 plus 3 square root of 2 end cell row x equals cell 3 square root of 2 minus 3 end cell end table end style$

Berdasarkan perhitungan diperoleh nilai , maka .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (26 rating)

Riska Sumalia

Makasih ❤️

Putri eka nadya apriliani

Makasih ❤️

risma

alhamdulillah sangat membantu

Syarifa Tri

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika segitiga DEF dan segitiga ABC sebangun maka sudut-sudut yang bersesuaian adalah ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di atas! Luas daerah yang diarsir adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Antoni mempunyai tinggi badan 150 cm . Ia berdiri pada titik yang berjarak 14 m dari sebuah gedung. Ujung bayangan Antoni berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Antoni adalah 2 m...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan panjang AC , jika DE ∥ BC .

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang PR = 12 cm dan PS = 6 cm Hitunglah : b. Panjang RS

4.7

Jawaban terverifikasi