Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga ABC berikut ini! Jika panjang AC = 12 3 cm dan sudut C sebesar 3 0 ∘ , tentukan panjang AB dan BC .

Perhatikan gambar segitiga $ABC$ berikut ini!

Jika panjang $AC = 123 cm$ dan sudut $C$ sebesar $3 0^{\circ}$ , tentukan panjang $AB$ dan $BC$ .

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang dan panjang .

panjang

dan panjang BC equals 18 space cm

Pembahasan

Diketahuisisi merupakan sisi miring, sertabesar dan sisi terletak di depan .Maka berlaku perbandingan khusus sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut , yaitu Selanjutnya, karena besar , makabesar . Karena sisi terletak di depan , makaberlaku juga perbandingan khusus sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut , yaitu Jadi, panjang dan panjang .

Diketahui sisi AC equals 12 square root of 3 space cm merupakan sisi miring, serta besar angle straight C equals 30 degree dan sisi terletak di depan . Maka berlaku perbandingan khusus sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 30 degree space dan space 60 degree end style , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over AC end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator AB over denominator up diagonal strike 12 to the power of 6 square root of 3 space cm end fraction end cell equals cell 1 over up diagonal strike 2 to the power of 1 end cell row AB equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table$

Selanjutnya, karena besar angle straight C equals 30 degree , maka besar angle A equals 60 degree . Karena sisi B C terletak di depan angle A , maka berlaku juga perbandingan khusus sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut begin mathsize 14px style 30 degree space dan space 60 degree end style , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell BC over AC end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator BC over denominator up diagonal strike 12 to the power of 6 square root of 3 space cm end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row BC equals cell 6 square root of 9 space cm end cell row blank equals cell 6 times open parentheses 3 close parentheses space cm end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table$

Jadi, panjang AB equals 6 square root of 3 space cm dan panjang BC equals 18 space cm .