Pertanyaan

Panjang BD pada gambar dibawah ini adalah …

Panjang $BD$ pada gambar di bawah ini adalah $\dots$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pertama perhatikan , siku-siku di . Karena , maka . Selanjutnya perhatikan , siku-siku di . Besar , sehingga . Karena adalah segitiga siku-siku istimewa, maka berlaku perbandingan . Oleh karena itu, Terakhir, perhatikan , siku-siku di . Besar ,sehingga . Karena juga adalah segitiga siku-siku istimewa, maka berlaku perbandingan . Oleh karena itu, Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pertama perhatikan triangle ACB , siku-siku di . Karena angle ABC equals 30 degree , maka angle BAC equals 60 degree .

Selanjutnya perhatikan triangle ADC , siku-siku di . Besar angle DAC equals angle BAC equals 60 degree , sehingga angle ACD equals 30 degree . Karena adalah segitiga siku-siku istimewa, maka berlaku perbandingan

AD space colon space CD space colon space AC equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 .

Oleh karena itu,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD over CD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 8 space cm over denominator CD end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row CD equals cell 8 square root of 3 space cm end cell end table$

Terakhir, perhatikan triangle BDC , siku-siku di . Besar angle DBC equals angle ABC equals 30 degree , sehingga angle BCD equals 60 degree . Karena juga adalah segitiga siku-siku istimewa, maka berlaku perbandingan

CD space colon space BD space colon space BC equals 1 space colon space square root of 3 space colon space 2 .

Oleh karena itu,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell CD over BD end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell fraction numerator 8 square root of 3 space cm over denominator BD end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction end cell row BD equals cell 8 times open parentheses square root of 3 close parentheses squared space cm end cell row blank equals cell 24 space cm end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.