Perhatikan gambar persegi berikut. Tentukan luas daerah yang diarsir.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 51 , 96 cm 2 . Ingat! Rumus luas juring lingkaran dengan sudut pusat α dan jari-jari r yaitu L juring ​ = 36 0 ∘ α ​ π r 2 Perhatikan perhitungan berikut ini! Berdasarkan gambar kedua, diperoleh BG ​ = = = = = ​ CG 2 − BC 2 ​ 1 4 2 − 7 2 ​ 196 − 49 ​ 147 ​ 7 3 ​ cm ​ Pada segitiga siku-siku BCG BC : CG : BG ​ = = ​ 7 : 14 : 7 3 ​ 1 : 2 : 3 ​ ​ Maka, ∠ BCG = 6 0 ∘ . L . ABG ​ = = = = = = = ​ L . ACG − L . BCG 36 0 ∘ ∠ BCG ​ π r 2 − 2 1 ​ × BC × BG 36 0 ∘ 6 0 ∘ ​ × 7 22 ​ × 14 × 14 − 2 1 ​ × 7 × 7 3 ​ 6 1 ​ × 22 × 2 × 14 − 2 49 ​ 3 ​ 3 308 ​ − 2 84 , 87 ​ 102 , 67 − 42 , 43 60 , 37 cm 2 ​ Selanjutnya L . GDF ​ = = = = = = = ​ L . ACDF − ( L . ACF + L . ACD − L . ACG ) 14 × 14 − ( 2 × L . ACF − 2 × L . ABG ) 196 − ( 2 × 4 1 ​ × 7 22 ​ × 14 × 14 − 2 × 60 , 24 ) 196 − ( 11 × 2 × 14 − 120 , 48 ) 196 − ( 308 − 120 , 48 ) 196 − 187 , 52 8 , 48 cm 2 ​ Luas daerah yang di arsir L arsiaran ​ ​ = = = = ​ L . ACG − L 1 ​ + L . GDF 2 ( 60 , 24 ) − 2 1 ​ × 7 22 ​ × 7 × 7 + 8 , 48 120 , 48 − 77 + 8 , 48 51 , 96 cm 2 ​ Dengan demikian luas daerah yang diarsir adalah 51 , 96 cm 2 .