Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika panjang O A = OB = 24 , 5 cm , hitunglah luas daerah yang diarsir.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Jika panjang $O A = OB = 24, 5 cm$ , hitunglah luas daerah yang diarsir.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah .

luas daerah yang diarsir adalah Error converting from MathML to accessible text.

Pembahasan

Daerah yang diarsir merupakan tembereng lingkaran dengan luasnya merupakan selisih antara Juring AOB dan segitiga AOB. Perhatikan bahwa, segitiga AOB merupakan segitiga siku-siku sama kaki, sehingga alas segitiga sama dengan tinggi segitiga, yaitu jari-jari lingkaran, maka Dapat dtentukan bahwa . Perhatikan bahwa OA dan OB merupakanjari-jari lingkaran, maka Dapat dtentukan bahwa . Ingat bahwa, luas juring lingkaran, memenuhi perbandingan Luas juring AOB adalah . Sehingga, luas tembereng yaitu Jadi, luas daerah yang diarsir adalah .

Daerah yang diarsir merupakan tembereng lingkaran dengan luasnya merupakan selisih antara Juring AOB dan segitiga AOB.

Perhatikan bahwa, segitiga AOB merupakan segitiga siku-siku sama kaki, sehingga alas segitiga sama dengan tinggi segitiga, yaitu jari-jari lingkaran, maka

Dapat dtentukan bahwa Error converting from MathML to accessible text. .

Perhatikan bahwa OA dan OB merupakan jari-jari lingkaran, maka

Dapat dtentukan bahwa begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript circle end cell equals cell 1.885 space cm squared end cell end table end style .

Ingat bahwa, luas juring lingkaran, memenuhi perbandingan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open square brackets Juring italic space A O B close square brackets over denominator open square brackets Lingkaran close square brackets end fraction end cell equals cell fraction numerator m angle A O B over denominator 360 degree end fraction end cell row cell open square brackets Juring italic space A O B close square brackets end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction open square brackets Lingkaran close square brackets end cell row blank equals cell 1 fourth cross times 1.885 end cell row blank equals cell 471 comma 25 space cm squared end cell row blank equals cell 471 space cm squared end cell end table end style$

Luas juring AOB adalah begin mathsize 14px style 471 space cm squared end style .

Sehingga, luas tembereng yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript juring minus L subscript triangle end cell equals cell 417 minus 300 end cell row blank equals cell 117 space cm squared end cell end table end style

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah Error converting from MathML to accessible text. .