Roboguru

Perhatikan gambar. Limas  dengan ukuran , , dan p...

Perhatikan gambar.

Limas begin mathsize 14px style text T.ABCD end text end style dengan ukuran begin mathsize 14px style text AB=8 cm end text end stylebegin mathsize 14px style text BC=6 cm end text end style, dan panjang rusuk tegaknya begin mathsize 14px style text TA=TB=TC=TD=13 cm end text end style. Hitunglah:

a. panjang begin mathsize 14px style text AC end text end style.
b. panjang begin mathsize 14px style text OA end text end style.
c. panjang begin mathsize 14px style text OT end text end style.

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Jawaban:

Limas begin mathsize 14px style text T.ABCD end text end style memiliki alas berbentuk persegi panjang. Pada gambar dapat dilihat bahwa diagonal sisi begin mathsize 14px style text AC end text end style merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku begin mathsize 14px style text ABC end text end style yang berada di alas limas.

Panjang sisi begin mathsize 14px style text AC end text end style dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared plus BC squared end cell row blank equals cell 8 squared plus 6 squared end cell row blank equals cell 64 plus 36 end cell row AC equals cell square root of 100 end cell row AC equals cell plus-or-minus 10 end cell end table end style 

Panjang sisi selalu bernilai positif, maka panjang begin mathsize 14px style text AC end text end style adalah begin mathsize 14px style text 10 cm end text end style. Diagonal begin mathsize 14px style text AC end text end style dan begin mathsize 14px style text BD end text end style sama panjang dan berpotongan di tengah bangun, dengan demikian panjang begin mathsize 14px style text OA end text end style adalah setengah dari panjang begin mathsize 14px style text AC end text end style.

begin mathsize 14px style OA equals 1 half cross times AC equals 1 half cross times 10 equals 5 space cm end style

Tinggi limas begin mathsize 14px style text OT end text end style juga merupakan sisi tegak dari segitiga begin mathsize 14px style text AOT end text end style, dengan demikian panjang begin mathsize 14px style text OT end text end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell OT squared end cell equals cell TA squared minus OA squared end cell row blank equals cell 13 squared minus 5 squared end cell row blank equals cell 169 minus 25 end cell row OT equals cell square root of 144 end cell row OT equals cell plus-or-minus 12 end cell end table end style 

Panjang sisi selalu bernilai positif, maka panjang begin mathsize 14px style text OT end text end style adalah begin mathsize 14px style text 12 cm end text end style.

Jadi, panjang sisi begin mathsize 14px style text AC=10 cm, OA=5 cm, end text end style dan begin mathsize 14px style text OT=12 cm end text end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved