Pertanyaan

Perhatikan gambar kubus ABCD ⋅ EFGH . Panjang proyeksi AH pada bidang BDHF adalah ....

Perhatikan gambar kubus $ABCD \cdot EFGH$ . Panjang proyeksi $AH$ pada bidang $BDHF$ adalah ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjangproyeksi pada bidang adalah cm.

panjang proyeksi begin mathsize 14px style AH end style

pada bidang begin mathsize 14px style BDHF end style

adalah

begin mathsize 14px style 3 square root of 3 end style

cm.

Pembahasan

Dari soal tersebut diasumsikan bahwa rusuknya cm,dapat digambarkan menjadi: Ingat kembali rumus mencari panjang diagonal sisi dimanauntuk kubus dengan panjang rusuk s maka panjang diagonal sisinya adalah . Maka: Proyeksi pada bidang adalah .Sehingga: Dengan demikian, panjangproyeksi pada bidang adalah cm.

Dari soal tersebut diasumsikan bahwa rusuknya 3 square root of 2 cm, dapat digambarkan menjadi:

Ingat kembali rumus mencari panjang diagonal sisi dimana untuk kubus dengan panjang rusuk s maka panjang diagonal sisinya adalah bold italic s square root of bold 2 .

Maka:

begin mathsize 14px style AH equals 3 square root of 2 cross times square root of 2 equals 3 cross times 2 equals 6 space cm space open parentheses diagonal space sisi close parentheses AO equals 1 half AC equals 1 half cross times 6 equals 3 space cm space open parentheses AC space diagonal space sisi close parentheses end style

Proyeksi begin mathsize 14px style AH end style pada bidang begin mathsize 14px style BDHF end style adalah begin mathsize 14px style HO end style . Sehingga:

begin mathsize 14px style HO equals square root of AH squared minus AO squared end root HO equals square root of 6 squared minus 3 squared end root HO equals square root of 36 minus 9 end root HO equals square root of 27 HO equals square root of 9 cross times 3 end root HO equals 3 square root of 3 end style

Dengan demikian, panjang proyeksi begin mathsize 14px style AH end style pada bidang begin mathsize 14px style BDHF end style adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 3 end style cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (6 rating)

Yulia Putri

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Jika P adalah titik tengah CG dan Q adalah titik tengah DH, maka proyeksi ruas garis AQ pada bidang BCGF adalah ruas garis ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika panjang rusuk kubus TOPI.RUSA adalah 6 cm , panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Limas segiempat beraturan T . ABCD mempunyai tinggi sama dengan dua kali panjang sisi ABCD . Jika titik E berada pada garis BC dengan BE : EC = 1 : 1 dan titik F berada pada garis TE dengan TF : FE = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini : Proyeksi ruas garis EC pada bidang ABCD adalah ruas garis ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar ! Pada kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, R dan S berturut-turut berada di tengah ruas garis BC, CD, BD, dan AD. Proyeksi garis FR pada bidang HDCG adalah…

5.0

Jawaban terverifikasi