Roboguru

Jika panjang rusuk kubus TOPI.RUSA adalah , panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah ...

Pertanyaan

Jika panjang rusuk kubus TOPI.RUSA adalah 6 space cm, panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah ...

  1. 1 half square root of 6  

  2. square root of 6 space cm  

  3. 3 over 2 square root of 6 space cm  

  4. 2 square root of 6 space cm  

  5. 3 square root of 6 space cm  

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Proyeksi adalah percerminan proyeksian pada proyeksitor yang hasil proyeksinya ada pada proyeksitor, dimana jika proyeksian dan hasil proyeksian kita hubungkan dengan garis tersebut tegak lurus dengan proyeksitornya. Proyeksi garis terhadap bidang akan berbentuk garis.

  • Kubus yang memiliki panjang rusuk a space cm, maka panjang diagonal bidangnya adalah a square root of 2 space cm.

  • Dua bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai.

Diketahui kubus TOPI.RUSA dengan panjang rusuk 6 space cm, panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah T'R' seperti pada gambar berikut:

PT adalah diagonal bidang kubus, sehingga PT equals 6 square root of 2 space cmPT apostrophe equals 1 half PT sehingga PT apostrophe equals 3 square root of 2 space cm.

Perhatikan segitiga PST' siku-siku di P, sehingga berlaku teorema Pytagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell ST apostrophe end cell equals cell square root of PT apostrophe squared plus PS squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 3 square root of 2 close parentheses squared plus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 18 plus end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table 

Perhatikan segitiga PR'T' sebangun dengan segitiga PST', sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai seperti berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight T apostrophe straight R apostrophe over denominator PT apostrophe end fraction end cell equals cell fraction numerator PT apostrophe over denominator ST apostrophe end fraction end cell row cell straight T apostrophe straight R apostrophe end cell equals cell fraction numerator PT apostrophe over denominator ST apostrophe end fraction cross times PT apostrophe end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 3 square root of 6 end fraction cross times 3 square root of 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell square root of 6 space cm end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 19 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved