Pertanyaan

Jika panjang rusuk kubus TOPI.RUSA adalah 6 cm , panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah ...

Jika panjang rusuk kubus TOPI.RUSA adalah $6 cm$ , panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat! Proyeksi adalah percerminan proyeksian pada proyeksitor yang hasil proyeksinya ada pada proyeksitor, dimana jika proyeksian dan hasil proyeksian kita hubungkan dengan garis tersebut tegak lurus dengan proyeksitornya. Proyeksi garis terhadap bidang akan berbentuk garis. Kubus yang memiliki panjang rusuk a cm , maka panjang diagonal bidangnya adalah a 2 cm . Dua bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai. Diketahui kubus TOPI.RUSA dengan panjang rusuk , panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah T'R' seperti pada gambar berikut: PT adalah diagonal bidang kubus, sehingga . sehingga . Perhatikan segitiga PST' siku-siku di P, sehingga berlaku teorema Pytagoras sebagai berikut: Perhatikan segitiga PR'T' sebangun dengan segitiga PST', sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai seperti berikut: Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Proyeksi adalah percerminan proyeksian pada proyeksitor yang hasil proyeksinya ada pada proyeksitor, dimana jika proyeksian dan hasil proyeksian kita hubungkan dengan garis tersebut tegak lurus dengan proyeksitornya. Proyeksi garis terhadap bidang akan berbentuk garis.
Kubus yang memiliki panjang rusuk $a cm$ , maka panjang diagonal bidangnya adalah $a 2 cm$ .
Dua bangun datar sebangun, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai.

Diketahui kubus TOPI.RUSA dengan panjang rusuk 6 space cm , panjang proyeksi garis TR pada bidang OIS adalah T'R' seperti pada gambar berikut:

PT adalah diagonal bidang kubus, sehingga PT equals 6 square root of 2 space cm . PT apostrophe equals 1 half PT sehingga PT apostrophe equals 3 square root of 2 space cm .

Perhatikan segitiga PST' siku-siku di P, sehingga berlaku teorema Pytagoras sebagai berikut:

Perhatikan segitiga PR'T' sebangun dengan segitiga PST', sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuainnya senilai seperti berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight T apostrophe straight R apostrophe over denominator PT apostrophe end fraction end cell equals cell fraction numerator PT apostrophe over denominator ST apostrophe end fraction end cell row cell straight T apostrophe straight R apostrophe end cell equals cell fraction numerator PT apostrophe over denominator ST apostrophe end fraction cross times PT apostrophe end cell row blank equals cell fraction numerator 3 square root of 2 over denominator 3 square root of 6 end fraction cross times 3 square root of 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell square root of 6 space cm end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini! Jika P adalah titik tengah CG dan Q adalah titik tengah DH, maka proyeksi ruas garis AQ pada bidang BCGF adalah ruas garis ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Limas segiempat beraturan T . ABCD mempunyai tinggi sama dengan dua kali panjang sisi ABCD . Jika titik E berada pada garis BC dengan BE : EC = 1 : 1 dan titik F berada pada garis TE dengan TF : FE = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus ABCD ⋅ EFGH . Panjang proyeksi AH pada bidang BDHF adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan kubus ABCD.EFGH di bawah ini : Proyeksi ruas garis EC pada bidang ABCD adalah ruas garis ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kubus di bawah ini. Hasil proyeksi garis CF pada bidang ACGE adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi