Pertanyaan

Perhatikan gambar kubus di bawah ini! d. Jika △ BEG adalah segitiga sama sisi, tentukanlah jarak antara titik R dan S !

Perhatikan gambar kubus di bawah ini!

d. Jika $△ BEG$ adalah segitiga sama sisi, tentukanlah jarak antara titik $R$ dan $S$ !

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak antara titik dan adalah cm.

jarak antara titik begin mathsize 14px style straight R end style

dan

begin mathsize 14px style straight S end style

adalah

cm.

Pembahasan

Gambar tersebut dapat digambar ulang menjadi: Diketahui panjang sisi sisi-sisi segitiga BEG : Panjang sisi ES adalah setengah dari panjang sisi EB dan panjang sisi ER adalah setengah dari panjang sisi EG, maka : Perhatikan karena segitiga sama sisi, serta RSdan BG sejajar, maka dan sebangun. Dengan demikianberlaku perbandingan sisi sebagai syarat kesebangunan seperti berikut : Jarak antara titik dan adalah adalah Jadi, jarak antara titik dan adalah cm.

Gambar tersebut dapat digambar ulang menjadi:

Diketahui panjang sisi sisi-sisi segitiga BEG :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BE equals cell BG equals EG end cell row blank equals cell 8 square root of 2 space cm space open parentheses BE space diagonal space sisi close parentheses end cell end table

Panjang sisi ES adalah setengah dari panjang sisi EB dan panjang sisi ER adalah setengah dari panjang sisi EG, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row ES equals ER row blank equals cell 1 half cross times diagonal space sisi end cell row blank equals cell 1 half cross times 8 square root of 2 end cell row blank equals cell 4 square root of 2 space cm end cell end table

Perhatikan karena begin mathsize 14px style increment BEG end style segitiga sama sisi, serta RS dan BG sejajar, maka dan sebangun. Dengan demikian berlaku perbandingan sisi sebagai syarat kesebangunan seperti berikut :

$begin mathsize 14px style space space space BE over ES equals space BG over RS space equals EG over ER fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 4 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 8 square root of 2 over denominator RS end fraction equals fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 4 square root of 2 end fraction end style$

Jarak antara titik begin mathsize 14px style straight R end style dan adalah begin mathsize 14px style RS end style adalah

$begin mathsize 14px style space space space space space fraction numerator 8 square root of 2 over denominator 4 square root of 2 end fraction equals fraction numerator 8 square root of 2 over denominator RS end fraction RS times 8 square root of 2 equals 8 square root of 2 times 4 square root of 2 space space space space space space space space space space RS equals fraction numerator 8 square root of 2 times 4 square root of 2 over denominator 8 square root of 2 end fraction space space space space space space space space space space RS equals 4 square root of 2 end style$

Jadi, jarak antara titik begin mathsize 14px style straight R end style dan adalah 4 square root of 2 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus K OP I . C U R A dengan panjang rusuk 9cm . Jika S proyeksi titik P pada bidang K U A , jarak titik K ke titik sama dengan ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan kubus PQRS.TUVW yang panjang rusuknya adalah 10 cm . Titik O adalah titik tengah ruas garis RS. Tentukan: d. Jarak titik P ke titik O

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada gambar balok berikut, jarak antara titik T dan titik R adalah. . .

4.4

Jawaban terverifikasi

Perhatikan bangun berikut ini. Jika diketahui panjang AB = 5 cm , AE = BC = EF = 4 cm , maka tentukan: b. Jarak antara titik E dan C

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui balok ABCD . EFGH yang mempunyai panjang AB = 8 cm , BC = 10 cm , AE = 6 cm . Titik P dan Q masing-masing titik tengah DH dan GH. Tentukan jarak antara titik: b. D dan F

4.0

Jawaban terverifikasi