Pertanyaan

Perhatikan gambar kubus berikut ABCD . EFGH . Jarak titik H ke DF adalah ....

Perhatikan gambar kubus berikut $ABCD . EFGH$ . Jarak titik $H$ ke $DF$ adalah ....

N. Nisa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan Misal jarak dari H ke DF adalah x, maka menggunakan luas segitiga, kita dapat mencari x. Sebelum mencari x, kita harus mencari panjang HF dan DF terlebih dahulu dengan mengunakan rumus Pythagoras. Hal yang sama dapat dilakukan untuk mencari DF Setelah menemukan DF dan HF, kita substitusikan kedua nilai tersebut ke rumus luas di bawah ini Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan

Misal jarak dari H ke DF adalah x, maka menggunakan luas segitiga, kita dapat mencari x.

Sebelum mencari x, kita harus mencari panjang HF dan DF terlebih dahulu dengan mengunakan rumus Pythagoras.

H F squared equals H E squared plus H G squared H F squared equals 6 squared plus 6 squared equals 72 H F equals plus-or-minus square root of 72 equals plus-or-minus 6 square root of 2 Karena space panjang space tidak space boleh space negatif comma space H F equals 6 square root of 2

Hal yang sama dapat dilakukan untuk mencari DF

D F squared equals D H squared plus H F squared D F squared equals 6 squared plus 6 square root of 2 squared equals 36 plus 72 equals 108 D F equals plus-or-minus 6 square root of 3 Karena space panjang space tidak space boleh space negatif comma D F equals 6 square root of 3

Setelah menemukan DF dan HF, kita substitusikan kedua nilai tersebut ke rumus luas di bawah ini

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half times straight a times straight t end cell equals cell 1 half times straight a times straight t end cell row cell 1 half times HD times HF end cell equals cell 1 half times DF times straight x end cell row cell 1 half times 6 times 6 square root of 2 end cell equals cell 1 half times 6 square root of 3 times x end cell row cell fraction numerator 6 square root of 2 over denominator square root of 3 end fraction end cell equals x row cell 2 square root of 6 end cell equals x end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.