Roboguru

Perhatikan gambar! Jika koordinat titik , , , dan  dirotasikan sejauh  lalu ditranslasikan dengan  maka koordinat bayangan , , ,  adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar!

Jika koordinat titik text A end text open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses, text B end text open parentheses 6 comma negative 2 close parentheses, text C end text open parentheses 6 comma negative 5 close parentheses, dan text D end text open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses dirotasikan sejauh 90 degree lalu ditranslasikan dengan open square brackets table row 2 row 3 end table close square brackets maka koordinat bayangan text A' end texttext B' end text, text C' end texttext D' end text adalah ....space 

  1. text A' end text open parentheses 4 comma 5 close parentheses, text B' end text open parentheses 4 comma 9 close parentheses, text C' end text open parentheses 7 comma 9 close parentheses, dan text D' end text open parentheses 7 comma 5 close parentheses 

  2. text A' end text open parentheses 2 comma 2 close parentheses, text B' end text open parentheses 2 comma 6 close parentheses, text C' end text open parentheses 5 comma 6 close parentheses, dan text D' end text open parentheses 5 comma 2 close parentheses  

  3. text A' end text open parentheses negative 2 comma 2 close parentheses, text B' end text open parentheses negative 2 comma 6 close parentheses, text C' end text open parentheses negative 5 comma 6 close parentheses, dan text D' end text open parentheses negative 5 comma 2 close parentheses 

  4. text A' end text open parentheses 1 comma 6 close parentheses, text B' end text open parentheses 1 comma 10 close parentheses, text C' end text open parentheses negative 2 comma 10 close parentheses, dan text D' end text open parentheses negative 2 comma 6 close parentheses 

Pembahasan Soal:

Pada soal, suatu titik akan dirotasikan sejauh 90 degree dan kemudian ditranslasikan. Untuk itu, akan dicari rumus untuk mencari bayangan titik tersebut terlebih dahulu. 

Diasumsikan bahwa rotasi 90 degree pada soal adalah rotasi dengan titik pusat Oopen parentheses 0 comma 0 close parentheses sejauh 90 degree berlawanan arah putaran jarum jam. 

Pada rotasi open square brackets 0 comma 90 degree close square brackets, bayangan titik Z open parentheses x comma y close parentheses adalah Z apostrophe open parentheses negative y comma x close parentheses. Sedangkan, pada translasi dengan vektor translasi open parentheses a comma b close parentheses, bayangan titik Z open parentheses x comma y close parentheses adalah Z apostrophe open parentheses x plus a comma y plus b close parentheses.

Dengan demikian, untuk soal di atas, jika suatu titik Z open parentheses x comma y close parenthesesdirotasikan sejauh 90 degree lalu ditranslasikan dengan open square brackets table row 2 row 3 end table close square brackets, maka bayangan titik Z open parentheses x comma y close parentheses dapat dirumuskan sebagai berikut 

Z apostrophe open parentheses negative y plus 2 comma x plus 3 close parentheses

sehingga diperoleh:

  • bayangan titik text A end text open parentheses 2 comma negative 2 close parentheses adalah A apostrophe open parentheses negative open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 comma 2 plus 3 close parentheses equals A apostrophe open parentheses 4 comma 5 close parentheses
  • bayangan titik text B end text open parentheses 6 comma negative 2 close parentheses adalah B apostrophe open parentheses negative open parentheses negative 2 close parentheses plus 2 comma 6 plus 3 close parentheses equals B apostrophe open parentheses 4 comma 9 close parentheses 
  • bayangan titik text C end text open parentheses 6 comma negative 5 close parentheses adalah C apostrophe open parentheses negative open parentheses negative 5 close parentheses plus 2 comma 6 plus 3 close parentheses equals C apostrophe open parentheses 7 comma 9 close parentheses
  • bayangan titik text D end text open parentheses 2 comma negative 5 close parentheses adalah D apostrophe open parentheses negative open parentheses negative 5 close parentheses plus 2 comma 2 plus 3 close parentheses equals D apostrophe open parentheses 7 comma 5 close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved