Pertanyaan

ABCD adalah persegi panjang dengan A ( − 1 , 5 ) , B ( − 1 , 2 ) , C ( − 7 , 2 ) dan D ( − 7 , 5 ) . Koordinat bayangan ABCD jika dirotasikan dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah dengan jarum jam kemudian dilanjutkan dengan translasi ( − 3 , 4 ) adalah ...

$ABCD$ adalah persegi panjang dengan $A (- 1, 5), B (- 1, 2), C (- 7, 2)$ dan $D (- 7, 5)$ . Koordinat bayangan $ABCD$ jika dirotasikan dengan pusat $(0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ berlawanan arah dengan jarum jam kemudian dilanjutkan dengan translasi $(- 3, 4)$ adalah ...

$A 1 (- 8, - 5), B 1 (- 5, - 5), C 1 (- 5, - 3) dan D 1 (- 8, - 3)$
$A 1 (- 8, - 3), B 1 (- 5, 3), C 1 (- 5, - 3) dan D 1 (- 8, - 3)$
$A 1 (8, - 5), B 1 (5, - 5), C 1 (- 5, - 3) dan D 1 (- 8, - 3)$
$A 1 (8, 5), B 1 (5, 5), C 1 (5, 3) dan D 1 (- 8, - 3)$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat! bayangan titik A ( x , y ) oleh rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah dengan jarum jam adalah A ′ ( − y , x ) bayangan titik A ( x , y ) oleh translasi ( a , b ) adalah A ′ ( x + a , y + b ) Perhatikan perhitungan berikut! Titik A ( − 1 , 5 ) Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya A ′ ( − 5 , − 1 ) A ′ ( − 5 , − 1 ) ditranslasikan oleh ( − 3 , 4 ) menghasilkan A " ( − 5 + ( − 3 ) , − 1 + 4 ) = A " ( − 8 , 3 ) Titik B ( − 1 , 2 ) Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya B ′ ( − 2 , − 1 ) B ′ ( − 2 , − 1 ) ditranslasikan oleh ( − 3 , 4 ) menghasilkan B " ( − 2 + ( − 3 ) , − 1 + 4 ) = B " ( − 5 , 3 ) Titik C ( − 7 , 2 ) Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya C ′ ( − 2 , − 7 ) C ′ ( − 2 , − 7 ) ditranslasikan oleh ( − 3 , 4 ) menghasilkan C " ( − 2 + ( − 3 ) , − 7 + 4 ) = C " ( − 5 , − 3 ) Titik D ( − 7 , 5 ) Rotasi dengan pusat ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya D ′ ( − 5 , − 7 ) D ′ ( − 5 , − 7 ) ditranslasikan oleh ( − 3 , 4 ) menghasilkan D " ( − 5 + ( − 3 ) , − 7 + 4 ) = D " ( − 8 , − 3 ) Jadi bayangan ABCD adalah A 1 ( − 8 , 3 ) , B 1 ( − 5 , 3 ) , C 1 ( − 5 , − 3 ) dan D 1 ( − 8 , − 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat!

bayangan titik $A (x, y)$ oleh rotasi dengan pusat $(0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ berlawanan arah dengan jarum jam adalah $A^{'} (- y, x)$
bayangan titik $A (x, y)$ oleh translasi $(a, b)$ adalah $A^{'} (x + a, y + b)$

Perhatikan perhitungan berikut!

Titik $A (- 1, 5)$
Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya $A^{'} (- 5, - 1)$
$A^{'} (- 5, - 1)$ ditranslasikan oleh $(- 3, 4)$ menghasilkan $A " (- 5 + (- 3), - 1 + 4) = A " (- 8, 3)$
Titik $B (- 1, 2)$
Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya $B^{'} (- 2, - 1)$
$B^{'} (- 2, - 1)$ ditranslasikan oleh $(- 3, 4)$ menghasilkan $B " (- 2 + (- 3), - 1 + 4) = B " (- 5, 3)$
Titik $C (- 7, 2)$
Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya $C^{'} (- 2, - 7)$
$C^{'} (- 2, - 7)$ ditranslasikan oleh $(- 3, 4)$ menghasilkan $C " (- 2 + (- 3), - 7 + 4) = C " (- 5, - 3)$
Titik $D (- 7, 5)$
Rotasi dengan pusat $(0, 0)$ sejauh $9 0^{\circ}$ berlawanan arah dengan jarum jam hasilnya $D^{'} (- 5, - 7)$
$D^{'} (- 5, - 7)$ ditranslasikan oleh $(- 3, 4)$ menghasilkan $D " (- 5 + (- 3), - 7 + 4) = D " (- 8, - 3)$

Jadi bayangan $ABCD$ adalah $A 1 (- 8, 3), B 1 (- 5, 3), C 1 (- 5, - 3) dan D 1 (- 8, - 3)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Angela Brigita Kasumo

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Jika koordinat titik A ( 2 , − 2 ) , B ( 6 , − 2 ) , C ( 6 , − 5 ) , dan D ( 2 , − 5 ) dirotasikan sejauh 9 0 ∘ lalu ditranslasikan dengan [ 2 3 ] maka koordinat bayangan A ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik A (5,7) dilakukan beberapa kali transformasi seperti translasi T (9,7).Refleksi dengan garis y = − x dilanjutkan dengan refleksi x = 5 kemudian rotasi 9 0 ∘ searah jarum jam terakhir d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika koordinat titik T ( − 3 , 6 ) di translasi oleh T = ( − 2 − 4 ) dilanjutkan dengan rotasi sebesar + 9 0 ∘ dengan pusat rotasi O ( 0 , 0 ) , maka bayangan titik tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah sistem koordinat, pindahkan titik K ( − 5 , 3 ) sebanyak 8 langkah ke kanan ke titik P kemudian rotasikan sebesar 9 0 ∘ dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) searah jarum jam untuk menuju titik M ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik-titik berikut! a. Titik A ( 2 , − 3 ) jika ditranslasi oleh T = ( 3 − 2 ) dan dilanjutkan oleh rotasi terhadap pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ searah jarum jam.

4.7

Jawaban terverifikasi