Pertanyaan

Pada sebuah sistem koordinat, pindahkan titik K ( − 5 , 3 ) sebanyak 8 langkah ke kanan ke titik P kemudian rotasikan sebesar 9 0 ∘ dengan pusat rotasi ( 0 , 0 ) searah jarum jam untuk menuju titik M . Jika koordinat titik adalah ( s , t ) , maka berapa nilai dari s + t ?

Pada sebuah sistem koordinat, pindahkan titik $K (- 5, 3)$ sebanyak $8$ langkah ke kanan ke titik $P$ kemudian rotasikan sebesar $9 0^{\circ}$ dengan pusat rotasi $(0, 0)$ searah jarum jam untuk menuju titik $M$ . Jika koordinat titik straight M adalah $(s, t)$ , maka berapa nilai dari $s + t$ ?

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari s plus t

adalah

Pembahasan

Rumus umum translasi adalah sebagai berikut. dengan adalah titik bayangan, vektor translasi, dan adalah titik asal. Sedangkan rumus umum rotasi sebesar dengan pusat : . Diketahui titik dipindahkan sebanyak langkah ke kanan ke titik , maka titik adalah Titik dirotasikan sebesar dengan pusat rotasi searah jarum jam untuk menuju titik , maka titik adalah , yaitu Diperoleh titik yaitu , sehingga . Dengan demikian, nilai dari adalah .

Rumus umum translasi adalah sebagai berikut.

open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses equals open parentheses a comma space b close parentheses plus open parentheses x comma space y close parentheses

dengan open parentheses x apostrophe comma space y apostrophe close parentheses adalah titik bayangan, open parentheses a comma space b close parentheses vektor translasi, dan open parentheses x comma space y close parentheses adalah titik asal.

Sedangkan rumus umum rotasi sebesar dengan pusat : open parentheses x comma space y close parentheses rightwards arrow open parentheses negative y comma space x close parentheses .

Diketahui titik straight K open parentheses negative 5 comma 3 close parentheses dipindahkan sebanyak langkah ke kanan ke titik straight P , maka titik adalah

open parentheses negative 5 comma space 3 close parentheses plus open parentheses 8 comma space 0 close parentheses equals open parentheses 3 comma space 3 close parentheses

Titik straight P open parentheses 3 comma space 3 close parentheses dirotasikan sebesar 90 degree dengan pusat rotasi open parentheses 0 comma 0 close parentheses searah jarum jam untuk menuju titik straight M , maka titik adalah open parentheses s comma t close parentheses , yaitu

straight P open parentheses 3 comma space 3 close parentheses rightwards arrow straight M open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses

Diperoleh titik straight M yaitu open parentheses negative 3 comma space 3 close parentheses , sehingga s plus t equals negative 3 plus 3 equals 0 .

Dengan demikian, nilai dari s plus t adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar! Jika koordinat titik A ( 2 , − 2 ) , B ( 6 , − 2 ) , C ( 6 , − 5 ) , dan D ( 2 , − 5 ) dirotasikan sejauh 9 0 ∘ lalu ditranslasikan dengan [ 2 3 ] maka koordinat bayangan A ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik A (5,7) dilakukan beberapa kali transformasi seperti translasi T (9,7).Refleksi dengan garis y = − x dilanjutkan dengan refleksi x = 5 kemudian rotasi 9 0 ∘ searah jarum jam terakhir d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika koordinat titik T ( − 3 , 6 ) di translasi oleh T = ( − 2 − 4 ) dilanjutkan dengan rotasi sebesar + 9 0 ∘ dengan pusat rotasi O ( 0 , 0 ) , maka bayangan titik tersebut adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan titik-titik berikut! a. Titik A ( 2 , − 3 ) jika ditranslasi oleh T = ( 3 − 2 ) dan dilanjutkan oleh rotasi terhadap pusat O ( 0 , 0 ) sejauh 9 0 ∘ searah jarum jam.

4.7

Jawaban terverifikasi

Sebuah titik B ( 1 , 3 ) dirotasikan ( 0 , 9 0 ∘ ) diperoleh bayangan B ’ , kemudian ditranslasikan t = ( 1 2 ) ,maka bayangan koordinat titik B adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi