Pertanyaan

Perhatikan gambar! Hitunglah luas bangun!

Perhatikan gambar!

Hitunglah luas bangun!

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan titik adalah titik potong seperti pada gambar di bawah ini. Diketahui Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka sehingga Berdasarkan karakteristik layang-layang yaitu sehingga terbentuk segitiga siku-siku . Panjang dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut. Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka .Luas bangun tersebut dapat dipisahkan menjadi adalah luas trapesium siku-siku dan adalah luas layang-layang Luas trapesium dapat ditentukan dengan rumus: maka panjang . Berdasarkan karakteristik layang-layang maka sehingga . Luas layang-layang dapat ditentukan dengan rumus: Sehingga luas bangun tersebut adalah Jadi luas bangun tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Misalkan titik text O end text adalah titik potong text BD dan CE end text seperti pada gambar di bawah ini.

Diketahui text AB end text equals 11 space text cm, BE end text equals 10 space text cm, EF end text equals 5 space text cm, dan OD end text equals 3 space text cm end text. Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka text OF end text equals text AB end text equals 11 space text cm end text sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text OE end text end cell equals cell text OF end text minus text EF end text end cell row blank equals cell 11 minus 5 end cell row blank equals cell 6 space text cm end text end cell end table

Berdasarkan karakteristik layang-layang yaitu text BD⊥CE end text sehingga terbentuk segitiga siku-siku text BOE end text . Panjang text BO end text dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka text AF end text equals text BO end text equals 8 space text cm end text . Luas bangun tersebut dapat dipisahkan menjadi text L end text subscript 1 adalah luas trapesium siku-siku text ABEF end text dan text L end text subscript 2 adalah luas layang-layang text BCDE. end text Luas trapesium dapat ditentukan dengan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript 1 end cell equals cell fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction cross times t end cell row blank equals cell fraction numerator text AB end text plus text EF end text over denominator 2 end fraction cross times text AF end text end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus 5 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 8 with 4 on top end cell row blank equals cell 16 cross times 4 end cell row blank equals cell 64 space text cm end text squared end cell end table$

text BO end text equals 8 space text cm, OD end text equals 3 space text cm end text maka panjang text BD end text equals 8 plus 3 equals 11 space text cm end text . Berdasarkan karakteristik layang-layang maka text CO end text equals text EO end text equals 6 space text cm end text sehingga text CE end text equals 6 plus 6 equals 12 space text cm end text . Luas layang-layang text BCDE end text dapat ditentukan dengan rumus:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript 2 end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times text BD end text cross times text CE end text end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 11 cross times stack up diagonal strike 12 with 6 on top end cell row blank equals cell 66 space text cm end text squared end cell end table$

Sehingga luas bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text L end text subscript 1 plus text L end text subscript 2 end cell row blank equals cell 64 plus 66 end cell row blank equals cell 130 space text cm end text squared end cell end table

Jadi luas bangun tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 130 space text cm end text squared text. end text end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.