Roboguru

Perhatikan gambar! Hitunglah luas bangun!

Pertanyaan

Perhatikan gambar!


Hitunglah luas bangun!

  1. 164 space

  2. 130 space

  3. 140 space

  4. 166 space

Pembahasan Soal:

Misalkan titik text O end text adalah titik potong text BD dan CE end text seperti pada gambar di bawah ini.


Diketahui text AB end text equals 11 space text cm, BE end text equals 10 space text cm, EF end text equals 5 space text cm, dan OD end text equals 3 space text cm end text. Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka text OF end text equals text AB end text equals 11 space text cm end text sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text OE end text end cell equals cell text OF end text minus text EF end text end cell row blank equals cell 11 minus 5 end cell row blank equals cell 6 space text cm end text end cell end table

Berdasarkan karakteristik layang-layang yaitu text BD⊥CE end text sehingga terbentuk segitiga siku-siku text BOE end text. Panjang text BO end text dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text BO end text end cell equals cell square root of text BE end text squared minus text OE end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 36 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals cell 8 space text cm end text end cell end table

Berdasarkan karakteristik persegi panjang maka text AF end text equals text BO end text equals 8 space text cm end text. Luas bangun tersebut dapat dipisahkan menjadi text L end text subscript 1 adalah luas trapesium siku-siku text ABEF end text dan text L end text subscript 2 adalah luas layang-layang text BCDE. end text Luas trapesium text ABEF end text dapat ditentukan dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript 1 end cell equals cell fraction numerator a plus b over denominator 2 end fraction cross times t end cell row blank equals cell fraction numerator text AB end text plus text EF end text over denominator 2 end fraction cross times text AF end text end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus 5 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times stack up diagonal strike 8 with 4 on top end cell row blank equals cell 16 cross times 4 end cell row blank equals cell 64 space text cm end text squared end cell end table

text BO end text equals 8 space text cm, OD end text equals 3 space text cm end text maka panjang text BD end text equals 8 plus 3 equals 11 space text cm end text. Berdasarkan karakteristik layang-layang makatext CO end text equals text EO end text equals 6 space text cm end text sehingga text CE end text equals 6 plus 6 equals 12 space text cm end text. Luas layang-layang text BCDE end text dapat ditentukan dengan rumus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript 2 end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times text BD end text cross times text CE end text end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 11 cross times stack up diagonal strike 12 with 6 on top end cell row blank equals cell 66 space text cm end text squared end cell end table

Sehingga luas bangun tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell text L end text subscript 1 plus text L end text subscript 2 end cell row blank equals cell 64 plus 66 end cell row blank equals cell 130 space text cm end text squared end cell end table

Jadi luas bangun tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 130 space text cm end text squared text. end text end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Febrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 25 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan denah kebun Pak Amin berikut!   Luas kebun Pak Amin adalah ...

0

Roboguru

Tentukan panjang sisi BC !

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Jika panjang OC=6cm, tentukan: a. Luas ABCDEF;

0

Roboguru

Diketahui layang-layang ABCD dengan panjang AC=16cm,BC=10cm, O titik potong  AC dan BD, dan BO:OD=2:5. Hitunglah luas layang-layang tersebut!

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Diketahui keliling layang-layang tersebut 66cm, panjang AB=20cm, dan panjang BD=24cm. Luas layang-layang ABCD adalah ...  (Soal Tipe UN)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved