Pertanyaan

Perhatikan gambar grafik di bawah ini. Titik potong kedua garis pada gambar grafik di atas adalah ...

Perhatikan gambar grafik di bawah ini.

Titik potong kedua garis pada gambar grafik di atas adalah ...

${(4, 1)}$
${(4, \frac{1}{2})}$
${(4, \frac{3}{2})}$
${(1, 4)}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat! Rumus persamaan garis yang melalui titik potong sumbu x ( a , 0 ) dan titik potong sumbu y ( 0 , b ) ; b x + a y = a . b Sehingga: Garis yang melalui titik ( 0 , 3 ) dan ( 6 , 0 ) . 3 x + 6 y = 18 ( kedua ruas ÷ 3 ) ⇒ x + 2 y = 6 ... ( 1 ) Garis yang melalui titik ( 0 , − 3 ) dan ( 3 , 0 ) . − 3 x + 3 y = − 9 ( kedua ruas ÷ 3 ) ⇒ − x + y = − 3 ... ( 2 ) Eliminasi (1) dan (2), sehingga: x + 2 y = 6 − x + y = − 3 + 3 y = 3 y = 1 Substitusikan y = 1 ke salah satu persamaan, yaitu x + 2 y = 6 , sehingga: x + 2 ( 1 ) x + 2 x x = = = = 6 6 6 − 2 4 Sehingga titik potong dari kedua garis tersebut adalah ( 4 , 1 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat!

Rumus persamaan garis yang melalui titik potong sumbu $x$ $(a, 0)$ dan titik potong sumbu $y$ $(0, b)$ ;

$b x + a y = a . b$

Sehingga:

Garis yang melalui titik $(0, 3)$ dan $(6, 0)$ .

$3 x + 6 y = 18 (kedua ruas \div 3) \Rightarrow x + 2 y = 6 ... (1)$

Garis yang melalui titik $(0, - 3)$ dan $(3, 0)$ .

$- 3 x + 3 y = - 9 (kedua ruas \div 3) \Rightarrow - x + y = - 3 ... (2)$

Eliminasi (1) dan (2), sehingga:

$x + 2 y = 6 - x + y = - 3 + 3 y = 3 y = 1$

Substitusikan $y = 1$ ke salah satu persamaan, yaitu $x + 2 y = 6$ , sehingga:

$x + 2 (1) x + 2 x x = = = = 66 6 - 2 4$

Sehingga titik potong dari kedua garis tersebut adalah $(4, 1)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika garis 3 x − 4 y = 1 , 2 x − 3 y = − 1 , − x + 2 y = k berpotongan di satu titik, maka k = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x + 2 y = 7 dan 5 x − y = 3 serta tegak lurus garis x + 3 y − 6 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis g melalui titik ( 3 , 5 ) dan juga melalui titik potong garis x − 5 y = 10 dengan garis 3 x + 7 y = 8 , maka persamaan garis g adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut A ( 0 , 2 ) . Persamaan garis tinggi BM adalah x + y = 4 dan garis tinggi CM adalah y = 2 x dengan M adalah perpotongan garis tinggi. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2 x + y − 6 = 0 memotong garis x + 2 y − 3 = 0 di titik A . Jika B ( 0 , 1 ) dan C ( 2 , 3 ) , maka persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus BC adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi