Pertanyaan

Jika garis g melalui titik ( 3 , 5 ) dan juga melalui titik potong garis x − 5 y = 10 dengan garis 3 x + 7 y = 8 , maka persamaan garis g adalah ...

Jika garis $g$ melalui titik $(3, 5)$ dan juga melalui titik potong garis $x - 5 y = 10$ dengan garis $3 x + 7 y = 8$ , maka persamaan garis $g$ adalah ...

$3 x + 2 y - 14 = 0$
$3 x - y - 14 = 0$
$3 x + y + 14 = 0$
$3 x + y - 14 = 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Rumus membuatpersamaan garis yang melalui dua titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) . y 2 − y 1 y − y 1 = x 2 − x 1 x − x 1 Dengan menggunakan metode eliminasi, maka: x − 5 y = 10 3 x + 7 y = 8 ∣ × 3 ∣ ∣ × 1 ∣ 3 x − 15 y = 30 3 x + 7 y = 8 − − 22 y = 22 y = − 1 Substitusi y = − 1 ke salah satu persamaan yaitu x − 5 y = 10 , maka: x − 5 y x − 5 ( − 1 ) x + 5 x x = = = = = 10 10 10 10 − 5 5 Sehingga titik potong kedua garis di atas adalah ( 5 , − 1 ) . Garis g melalui titik ( 3 , 5 ) dan titik potong kedua garis di atas, yaitu ( 5 , − 1 ) , dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalaui 2 titik, maka: y 2 − y 1 y − y 1 − 1 − 5 y − 5 − 6 y − 5 2 ( y − 5 ) 2 y − 10 6 x + 2 y − 10 − 18 6 x + 2 y − 28 3 x + y − 14 = = = = = = = = x 2 − x 1 x − x 1 5 − 3 x − 3 2 x − 3 − 6 ( x − 3 ) − 6 x + 18 0 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Rumus membuat persamaan garis yang melalui dua titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ .

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}}$

Dengan menggunakan metode eliminasi, maka:

$x - 5 y = 10 3 x + 7 y = 8 ∣ \times 3 ∣ ∣ \times 1 ∣ 3 x - 15 y = 30 3 x + 7 y = 8 - - 22 y = 22 y = - 1$

Substitusi $y = - 1$ ke salah satu persamaan yaitu $x - 5 y = 10$ , maka:

$x - 5 y x - 5 (- 1) x + 5 x x = = = = = 101010 10 - 5 5$

Sehingga titik potong kedua garis di atas adalah $(5, - 1)$ .

Garis g melalui titik $(3, 5)$ dan titik potong kedua garis di atas, yaitu $(5, - 1)$ , dengan menggunakan rumus persamaan garis yang melalaui 2 titik, maka:

$\frac{y - y _{1}}{y _{2} - y _{1}} \frac{y - 5}{- 1 - 5} \frac{y - 5}{- 6} 2 (y - 5) 2 y - 10 6 x + 2 y - 10 - 18 6 x + 2 y - 28 3 x + y - 14 = = = = = = = = \frac{x - x _{1}}{x _{2} - x _{1}} \frac{x - 3}{5 - 3} \frac{x - 3}{2} - 6 (x - 3) - 6 x + 18 000$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Muhammad Alif

Pembahasan lengkap banget

Abyan Fariz Anshari

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Jika garis 3 x − 4 y = 1 , 2 x − 3 y = − 1 , − x + 2 y = k berpotongan di satu titik, maka k = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x + 2 y = 7 dan 5 x − y = 3 serta tegak lurus garis x + 3 y − 6 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik sudut A ( 0 , 2 ) . Persamaan garis tinggi BM adalah x + y = 4 dan garis tinggi CM adalah y = 2 x dengan M adalah perpotongan garis tinggi. Tentukan persamaan garis...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar grafik di bawah ini. Titik potong kedua garis pada gambar grafik di atas adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2 x + y − 6 = 0 memotong garis x + 2 y − 3 = 0 di titik A . Jika B ( 0 , 1 ) dan C ( 2 , 3 ) , maka persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus BC adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi