Iklan

Iklan

Pertanyaan

Garis 2 x + y − 6 = 0 memotong garis x + 2 y − 3 = 0 di titik A . Jika B ( 0 , 1 ) dan C ( 2 , 3 ) , maka persamaan garis yang melalui titik A dan tegak lurus BC adalah ...

Garis  memotong garis  di titik . Jika  dan , maka persamaan garis yang melalui titik dan tegak lurus  adalah ...

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Melalui metode eliminasi, maka: 2 x + y = 6 x + 2 y = 3 ​ ∣ × 1 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ 2 x + y = 6 2 x + 4 y = 6 − 3 y = 0 y = 0 ​ ​ − Substitusi y = 0 ke salah satu persamaan, yaitu x + 2 y = 3 , sehingga: x + 2 ( 0 ) x + 0 x ​ = = = ​ 3 3 3 ​ Sehingga titik potong kedua garis di atas adalah A ( 3 , 0 ) . Gradien garis yang melalui B ( 0 , 1 ) dan C ( 2 , 3 ) . m 1 ​ ​ = = = = ​ x 2 ​ − x 1 ​ y 2 ​ − y 1 ​ ​ 2 − 0 3 − 1 ​ 2 2 ​ 1 ​ Persamaan garis yang kita cari tegak lurus dengan garis BC sehingga: m 2 ​ ​ = = = ​ − m 1 ​ 1 ​ − 1 1 ​ − 1 ​ Sehingga persamaan garis yang melalui titik A ( 3 , 0 ) bergradien − 1 , maka: y − y 1 ​ y − 0 y y + x − 3 ​ = = = = ​ m 2 ​ ( x − x 1 ​ ) − 1 ( x − 3 ) − x + 3 0 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Melalui metode eliminasi, maka:

 

Substitusi  ke salah satu persamaan, yaitu , sehingga:

 

Sehingga titik potong kedua garis di atas adalah .

  • Gradien garis yang melalui  dan .

  

Persamaan garis yang kita cari tegak lurus dengan garis  sehingga:

 

Sehingga persamaan garis yang melalui titik  bergradien , maka:

 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x + 2 y = 7 dan 5 x − y = 3 serta tegak lurus garis x + 3 y − 6 = 0 adalah ...

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia