Pertanyaan

Perhatikan gambar-gambar berikut. a. Tentukan tiga suku berikutnya, U 20 , dan U 50 pada pola banyaknya lingkaran berikut.

Perhatikan gambar-gambar berikut.

a. Tentukan tiga suku berikutnya, $U_{20}$ , dan $U_{50}$ pada pola banyaknya lingkaran berikut.

F. Khansabyla

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tiga suku berikutnya pada pola banyaknya lingkaran berikut adalah

tiga suku berikutnya

pada pola banyaknya lingkaran berikut adalah

Pembahasan

Barisan Selisih di antara suku-sukunya Berderajat sehingga didapat Selesaikan persamaan terlebih dahulu Substitusikan ke persamaan Substitusikan ke persamaan Substitusikan nilai ke pemisalan , sehingga diperoleh Suku ke- Suku ke- Suku ke- Suku ke- Suku ke- Jadi,tiga suku berikutnya pada pola banyaknya lingkaran berikut adalah

Barisan

Selisih di antara suku-sukunya

Berderajat sehingga didapat

Selesaikan persamaan terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell end table end style

Substitusikan ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 half close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 over 2 end cell row blank equals cell 6 over 2 minus 3 over 2 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style

Substitusikan ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 3 row cell 1 half plus 3 over 2 plus c end cell equals 3 row cell 4 over 2 plus c end cell equals 3 row c equals cell 3 minus 2 end cell row blank equals 1 end table end style

Substitusikan nilai ke pemisalan , sehingga diperoleh

Suku ke-

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell 1 half left parenthesis 5 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 5 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 25 over 2 plus 15 over 2 plus 1 end cell row blank equals 21 end table end style$

Suku ke-

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell 1 half left parenthesis 6 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 6 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 18 plus 9 plus 1 end cell row blank equals 28 end table end style$

Suku ke-

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 20 end cell equals cell 1 half left parenthesis 20 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 20 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 200 plus 30 plus 1 end cell row blank equals 231 end table end style$

Suku ke-

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 50 end cell equals cell 1 half left parenthesis 50 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 50 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 1250 plus 75 plus 1 end cell row blank equals 1326 end table end style$

Jadi, tiga suku berikutnya pada pola banyaknya lingkaran berikut adalah