Roboguru

Perhatikan gambar-gambar berikut. a. Tentukan tiga suku berikutnya, U20​, dan U50​ pada pola banyaknya lingkaran berikut.

Pertanyaan

Perhatikan gambar-gambar berikut.

a. Tentukan tiga suku berikutnya, begin mathsize 14px style U subscript 20 end style, dan begin mathsize 14px style U subscript 50 end style pada pola banyaknya lingkaran berikut.

Pembahasan:

Barisan begin mathsize 14px style 3 comma space 6 comma space 10 comma space... end style 

Selisih di antara suku-sukunya

 

Berderajat begin mathsize 14px style 2 end style sehingga didapat 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals cell 3 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 3 a plus b end cell equals cell 3 space... open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 2 a end cell equals cell 1 space... open parentheses 3 close parentheses end cell end table end style 

Selesaikan persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 3 close parentheses end style terlebih dahulu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 1 row a equals cell 1 half end cell end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style a end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 half close parentheses plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 over 2 end cell row blank equals cell 6 over 2 minus 3 over 2 end cell row blank equals cell 3 over 2 end cell end table end style 


Substitusikan begin mathsize 14px style straight a space dan space straight b end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 3 row cell 1 half plus 3 over 2 plus c end cell equals 3 row cell 4 over 2 plus c end cell equals 3 row c equals cell 3 minus 2 end cell row blank equals 1 end table end style 


Substitusikan nilai begin mathsize 14px style a comma space b comma space dan space c end style ke pemisalan begin mathsize 14px style U subscript n equals a n squared plus b n plus c end style, sehingga diperoleh 

begin mathsize 14px style U subscript n equals 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end style  

Suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell 1 half open parentheses 4 close parentheses squared plus 3 over 2 open parentheses 4 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 8 plus 6 plus 1 end cell row blank equals 15 end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 5 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell 1 half left parenthesis 5 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 5 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 25 over 2 plus 15 over 2 plus 1 end cell row blank equals 21 end table end style 

 

Suku ke-begin mathsize 14px style 6 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 6 end cell equals cell 1 half left parenthesis 6 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 6 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 18 plus 9 plus 1 end cell row blank equals 28 end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 20 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 20 end cell equals cell 1 half left parenthesis 20 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 20 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 200 plus 30 plus 1 end cell row blank equals 231 end table end style 

Suku ke-begin mathsize 14px style 50 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 1 half n squared plus 3 over 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 50 end cell equals cell 1 half left parenthesis 50 right parenthesis squared plus fraction numerator 3 over denominator 2 end fraction left parenthesis 50 right parenthesis plus 1 end cell row blank equals cell 1250 plus 75 plus 1 end cell row blank equals 1326 end table end style 


Jadi, tiga suku berikutnya begin mathsize 14px style U subscript 20 comma space dan space U subscript 50 end style pada pola banyaknya lingkaran berikut adalah begin mathsize 14px style 15 comma space 21 comma space 28 comma space 231 space dan space 1.326. end style 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Dari pola di atas rumus suku ke-n adalah ....

0

Roboguru

Gambar berikut adalah pola segitiga yang disusun dari batang korek api Banyak batang korek api yang diperlukan untuk membuat pola ke - 7 adalah ....

4

Roboguru

Perhatikan pola berikut! Tentukan banyaknya lingkaran pada pola ke-50!

2

Roboguru

Perhatikan gambar-gambar berikut. b. Tentukan tiga suku berikutnya, U25​, dan U99​ pada pola banyaknya persegi satuan berikut.

0

Roboguru

Perhatikan gambar pola berikut. Banyak lingkaran pada pola ke-9 adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved