Pertanyaan

Perhatikan gambar dua buah lingkaran di bawah ini! Diketahui jari-jari lingkaran pertama adalah 2 satuan panjang dengan pusat di (0,0). Lingkaran kedua menyinggung sumbu - x positif, sumbu - y positif dan menyinggung lingkaran pertama. Jari-jari lingkaran biru adalah … satuan panjang.

Perhatikan gambar dua buah lingkaran di bawah ini!

Diketahui jari-jari lingkaran pertama adalah 2 satuan panjang dengan pusat di (0,0). Lingkaran kedua menyinggung sumbu-x positif, sumbu-y positif dan menyinggung lingkaran pertama. Jari-jari lingkaran biru adalah … satuan panjang.

2
3
2 - 2
2 + 2
2 - 2

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Jari-jari lingkaran pertama (r) = 2 Koordinat pusat lingkaran pertama ( ) = (0, 0) Misalkan: menyatakan koordinat pusat lingkaran kedua R menyatakan panjang jari-jari lingkaran kedua Kemudian diketahui kedua lingkaran saling bersinggungan di luar sehingga jarak pusat dan jumlah jari-jari kedua lingkaran tersebut memenuhi, = r + R Perhatikan gambar di bawah ini. Sehingga Dengan menggunakan rumus abc diperoleh, Karena R menyatakan panjang jari-jari lingkaran maka nilai R yang memenuhi adalah 2 + 2 satuan panjang. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

Jari-jari lingkaran pertama (r) = 2

Koordinat pusat lingkaran pertama () = (0, 0)

Misalkan:

menyatakan koordinat pusat lingkaran kedua

R menyatakan panjang jari-jari lingkaran kedua

Kemudian diketahui kedua lingkaran saling bersinggungan di luar sehingga jarak pusat dan jumlah jari-jari kedua lingkaran tersebut memenuhi,

= r + R

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sehingga

Dengan menggunakan rumus abc diperoleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight R subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 32 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 4 plus-or-minus 4 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 plus-or-minus 2 square root of 2 end cell end table end style$

Karena R menyatakan panjang jari-jari lingkaran maka nilai R yang memenuhi adalah 2 + 2 satuan panjang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x² + y² - 4x - 4y - k = 0 L 2 : x² + y² + 8x + 12y + 3 = 0 Agar kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan di luar maka nilai ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika L n menyatakan lingkaran ke- n , maka banyak lingkaran yang saling lepas dengan lingkaran biru pada gambar di atas adalah ….

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran 1 dan lingkaran 2 di bawah ini! Jika persamaan untuk lingkaran biru adalah x² + y² =1 6, maka persamaan untuk lingkaran hijau yang mungkin adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi