Pertanyaan

Perhatikan gambar dua buah lingkaran di bawah ini! Diketahui jari-jari lingkaran pertama adalah 2 satuan panjang dengan pusat di (0,0). Lingkaran kedua menyinggung sumbu - x positif, sumbu - y positif dan menyinggung lingkaran pertama. Jari-jari lingkaran biru adalah … satuan panjang.

Perhatikan gambar dua buah lingkaran di bawah ini!

Diketahui jari-jari lingkaran pertama adalah 2 satuan panjang dengan pusat di (0,0). Lingkaran kedua menyinggung sumbu-x positif, sumbu-y positif dan menyinggung lingkaran pertama. Jari-jari lingkaran biru adalah … satuan panjang.

2
3
2 - 2
2 + 2
2 - 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui: Jari-jari lingkaran pertama (r) = 2 Koordinat pusat lingkaran pertama ( ) = (0, 0) Misalkan: menyatakan koordinat pusat lingkaran kedua R menyatakan panjang jari-jari lingkaran kedua Kemudian diketahui kedua lingkaran saling bersinggungan di luar sehingga jarak pusat dan jumlah jari-jari kedua lingkaran tersebut memenuhi, = r + R Perhatikan gambar di bawah ini. Sehingga Dengan menggunakan rumus abc diperoleh, Karena R menyatakan panjang jari-jari lingkaran maka nilai R yang memenuhi adalah 2 + 2 satuan panjang. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Diketahui:

Jari-jari lingkaran pertama (r) = 2

Koordinat pusat lingkaran pertama () = (0, 0)

Misalkan:

menyatakan koordinat pusat lingkaran kedua

R menyatakan panjang jari-jari lingkaran kedua

Kemudian diketahui kedua lingkaran saling bersinggungan di luar sehingga jarak pusat dan jumlah jari-jari kedua lingkaran tersebut memenuhi,

= r + R

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sehingga

Dengan menggunakan rumus abc diperoleh,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight R subscript 1 , 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 4 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus-or-minus square root of 32 over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 4 plus-or-minus 4 square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 plus-or-minus 2 square root of 2 end cell end table end style$

Karena R menyatakan panjang jari-jari lingkaran maka nilai R yang memenuhi adalah 2 + 2 satuan panjang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x² + y² - 4x - 4y - k = 0 L 2 : x² + y² + 8x + 12y + 3 = 0 Agar kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan di luar maka nilai ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika L n menyatakan lingkaran ke- n , maka banyak lingkaran yang saling lepas dengan lingkaran biru pada gambar di atas adalah ….

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran 1 dan lingkaran 2 di bawah ini! Jika persamaan untuk lingkaran biru adalah x² + y² =1 6, maka persamaan untuk lingkaran hijau yang mungkin adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Hubungan antara lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS