Pertanyaan

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini. L 1 : x² + y² - 4x - 4y - k = 0 L 2 : x² + y² + 8x + 12y + 3 = 0 Agar kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan di luar maka nilai k yang tepat adalah ….

Diketahui dua buah persamaan lingkaran berikut ini.

$L_{1}$ : x² + y² - 4x - 4y - k = 0

$L_{2}$ : x² + y² + 8x + 12y + 3 = 0

Agar kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan di luar maka nilai k yang tepat adalah ….

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar akan memenuhi Dengan, adalah jarak pusat kedua lingkaran adalah jumlah jari-jari kedua lingkaran. Kemudian tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran. Sehingga, Jadi, nilai k yang tepat adalah 1. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar akan memenuhi

Dengan,

adalah jarak pusat kedua lingkaran

adalah jumlah jari-jari kedua lingkaran.

Kemudian tentukan pusat dan jari-jari dari masing-masing lingkaran.

$begin mathsize 14px style straight L subscript 1 colon blank x squared plus y squared minus 4 x minus 4 y minus k equals 0 Pusat blank open parentheses straight P subscript 1 close parentheses equals open parentheses fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction comma fraction numerator negative 4 over denominator negative 2 end fraction close parentheses equals open parentheses 2 , 2 close parentheses text Jari-jari end text open parentheses r subscript 1 close parentheses equals square root of 1 fourth open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 1 fourth open parentheses negative 4 close parentheses squared plus k end root equals square root of 8 plus k end root straight L subscript 2 colon blank x squared plus y squared plus 8 x plus 12 y plus 3 equals 0 Pusat blank open parentheses straight P subscript 2 close parentheses equals open parentheses fraction numerator 8 over denominator negative 2 end fraction comma fraction numerator 12 over denominator negative 2 end fraction close parentheses equals open parentheses negative 4 comma negative 6 close parentheses text Jari-jari end text open parentheses r subscript 2 close parentheses equals square root of 1 fourth times 8 squared plus 1 fourth times 12 squared minus 3 end root equals 7 end style$

Sehingga,

Jadi, nilai k yang tepat adalah 1.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Hubungan antara lingkaran L 1 : x 2 + y 2 − 10 x + 2 y + 17 = 0 dan L 2 : x 2 + y 2 + 8 x − 22 y − 7 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dua buah lingkaran di bawah ini! Diketahui jari-jari lingkaran pertama adalah 2 satuan panjang dengan pusat di (0,0). Lingkaran kedua menyinggung sumbu - x positif, sumbu - y p...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Jika L n menyatakan lingkaran ke- n , maka banyak lingkaran yang saling lepas dengan lingkaran biru pada gambar di atas adalah ….

1.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar lingkaran 1 dan lingkaran 2 di bawah ini! Jika persamaan untuk lingkaran biru adalah x² + y² =1 6, maka persamaan untuk lingkaran hijau yang mungkin adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar dua buah lingkaran di bawah ini! Diketahui jari-jari lingkaran pertama adalah 2 satuan panjang dengan pusat di (0,0). Lingkaran kedua menyinggung sumbu - x positif, sumbu - y p...

0.0

Jawaban terverifikasi