Roboguru

Perhatikan gambar dibawah. Volume gabungan bangun tersebut adalah .... .

Pertanyaan

Perhatikan gambar dibawah.

Volume gabungan bangun tersebut adalah .... begin mathsize 14px style left parenthesis straight pi equals 22 over 7 right parenthesis end style.

  1. size 14px 2 size 14px. size 14px 207 size 14px comma size 14px 3 size 14px space size 14px cm cubed 

  2. size 14px 1 size 14px. size 14px 578 size 14px comma size 14px 5 size 14px space size 14px cm cubed 

  3. size 14px 1 size 14px. size 14px 488 size 14px comma size 14px 7 size 14px space size 14px cm cubed 

  4. size 14px 1 size 14px. size 14px 129 size 14px comma size 14px 3 size 14px space size 14px cm cubed 

Pembahasan Soal:

Bangun di atas dalah gabungan dari setengah bola dan sebuah tabung.

Untuk bola:

begin mathsize 14px style straight r equals space 7 space cm end style 

Untuk Tabung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 7   cm end cell row straight t equals cell 12 space cm minus 7 space cm end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Maka volume gabungan dapa diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Gabungan end cell equals cell straight V subscript Tabung plus straight V subscript 1 half Bola end subscript end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared times straight t plus 1 half times straight V subscript Bola end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared times straight t plus 1 half times left parenthesis 4 over 3 times straight pi times straight r cubed right parenthesis end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared times straight t plus 2 over 3 times straight pi times straight r cubed end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared left parenthesis straight t plus 2 over 3 times straight r right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 times left parenthesis 7 space cm right parenthesis squared left parenthesis 5 space cm plus 2 over 3 times 7 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 22 times 7 space cm squared left parenthesis fraction numerator 15 space cm over denominator 3 end fraction plus fraction numerator 14 space cm over denominator 3 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell 154 space cm squared left parenthesis fraction numerator 29 space cm over denominator 3 end fraction right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 4.466 space cm cubed over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 1.488 comma 666 space cm cubed end cell row blank equals cell 1.488 comma 7 space cm cubed end cell end table end style 

Jadi, volume gabungan bangun tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah C

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. RGFLLIMA

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan volume bangun di samping!

Pembahasan Soal:

Dari gambar tersebut diketahui, tinggi tabung begin mathsize 14px style open parentheses straight t subscript tabung close parentheses end style, tinggi kerucut begin mathsize 14px style open parentheses straight t subscript kerucut close parentheses end style, diameter begin mathsize 14px style open parentheses straight d close parentheses end styledan jari-jari begin mathsize 14px style open parentheses straight r close parentheses end style adalah setengah dari diameter maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight t subscript tabung end cell equals cell 14 space cm end cell row cell straight t subscript kerucut end cell equals cell 26 minus straight t subscript tabung end cell row blank equals cell 26 minus 14 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell row straight d equals cell 10 space cm end cell row straight r equals cell 1 half straight d end cell row blank equals cell 5 space cm end cell end table end style 

Bangun tersebut terdiri dari bangun tabung dan kerucut, dengan alas berbentuk lingkaran . Dengan menggunakan konsep volume maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared cross times straight t subscript tabung end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma 14 close parentheses times open parentheses 5 close parentheses squared cross times 14 end cell row blank equals cell 1.099 space cm cubed end cell end table end style  

Sedangkan volume kerucut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space kerucut end cell equals cell 1 third cross times luas space alas cross times tinggi space kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times straight pi times straight r squared cross times straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell 1 third cross times open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 5 close parentheses squared cross times 12 end cell row blank equals cell 314 space cm cubed end cell end table end style 

Sehingga volume bangun tersebut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell volume space kerucut plus volume space tabung end cell row blank equals cell 314 plus 1.099 end cell row blank equals cell 1.413 space cm cubed end cell end table end style  

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 1.413 space cm cubed end style.

Roboguru

Volume = .... Luas = ....

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan antara tabung dan kerucut. Sehingga volume bangun tersebut merupakan gabungan volume tabung dan volume kerucut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell row blank equals cell πr squared straight t subscript tabung plus 1 third πr squared straight t subscript kerucut end cell row blank equals cell open parentheses 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 60 close parentheses plus open parentheses 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 7 cross times 24 close parentheses end cell row blank equals cell 9.240 plus 1.232 end cell row blank equals cell 10.472 space cm cubed end cell end table end style 

Ingat kembali bahwa luas permukaan gabungan bangun ruang adalah luas seluruh sisi yang mengelilingi bangun tersebut. Dengan demikian luas bangun tersebut adalah gabungan luas alas tabung, luas selimut tabung, dan luas selimut kerucut.

Untuk dapat menentukan luas selimut kerucut, maka perlu mencari panjang garis pelukis kerucut tersebut dengan teorema Pythagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space garis space pelukis end cell equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 576 plus 49 end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table end style

Panjang garis pelukis merupakan bilangan positif, maka panjang garis pelukisnya adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style. Dengan demikian, luas bangun tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell L subscript alas space tabung end subscript plus L subscript selimut space tabung end subscript plus L subscript selimut space kerucut end subscript end cell row blank equals cell πr squared plus 2 πrt plus πrs end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 cross times 7 plus 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 60 plus 22 over 7 cross times 7 cross times 25 end cell row blank equals cell 154 plus 2.640 plus 550 end cell row blank equals cell 3.344 space cm squared end cell end table end style 

Jadi volume bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 10.472 space cm cubed end style dan luas bangun tersebut adalah begin mathsize 14px style 3.344 space cm squared end style.

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Kerucut dengan tinggi begin mathsize 14px style 18 space cm minus 12 space cm equals 6 space cm end style.

Tabung dengan tinggi begin mathsize 14px style 12 space cm end style.

Diameter begin mathsize 14px style 14 space cm end style, maka jari-jarinya begin mathsize 14px style 7 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight pi equals 22 over 7 end style karena jari-jari bangun ruang merupakan kelipatan tujuh.

  • Volume kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times 7 squared cross times 6 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 2 end cell row blank equals cell 308 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 7 squared cross times 12 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 cross times 12 end cell row blank equals cell 1.848 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript tabung end cell row blank equals cell 308 space cm cubed plus 1.848 space cm cubed end cell row blank equals cell 2.156 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 2.156 space cm cubed end style.

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Tinggi tabung begin mathsize 14px style 40 space cm minus 20 space cm equals 20 space cm end style

Diameter tabung dan bola begin mathsize 14px style 20 space cm end style, maka jari-jarinya begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight pi equals 3 comma 14 end style karena jari-jari bangun ruang bukan kelipatan tujuh.

Perhatikan bahwa pada masing-masing ujung tabung terdapat setengah bola. Sehinga pada gambar terdapat satu buah bola utuh.

  • Volume tabung

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell πr squared straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 20 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 cross times 20 end cell row blank equals cell 6.280 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume bola

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bola end cell equals cell 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 10 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 comma 14 cross times 1.000 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12.560 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 4.186 comma 67 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript bola end cell row blank equals cell 6.280 space cm cubed plus 4.186 comma 67 space cm cubed end cell row blank equals cell 10.466 comma 67 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 10.466 comma 67 space cm cubed end style.

Roboguru

Ayo, tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Kerucut dengan tinggi begin mathsize 14px style 15 space cm end style.

Jari-jari bola dan kerucut begin mathsize 14px style 10 space cm end style.

begin mathsize 14px style straight pi equals 3 comma 14 end style karena jari-jari bangun ruang bukan kelipatan tujuh.

  • Volume kerucut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third πr squared straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 3 comma 14 cross times 10 squared cross times 15 end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 100 cross times 5 end cell row blank equals cell 1.570 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume setengah bola

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 1 half bola end subscript end cell equals cell 1 half cross times 4 over 3 πr cubed end cell row blank equals cell 1 half cross times 4 over 3 cross times 3 comma 14 cross times 10 cubed end cell row blank equals cell fraction numerator 4 cross times 3 comma 14 cross times 1.000 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 12.560 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 2.093 comma 3 space cm cubed end cell end table end style

  • Volume gabungan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V space gabungan end cell equals cell straight V subscript kerucut plus straight V subscript 1 half bola end subscript end cell row blank equals cell 1.570 space cm cubed plus 2.093 comma 3 space cm cubed end cell row blank equals cell 3.663 comma 3 space cm cubed end cell end table end style

Maka, volume gabungan bangun ruang adalah begin mathsize 14px style 3.663 comma 3 space cm cubed end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved