Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Sebuah tabung berdiameter 20 cm dan berisi air setinggi 15 cm. Ke dalam tabung dimasukkan sebuah benda logam yang berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. tentukan kenaikan tinggi air di dalam tabung.

Perhatikan gambar berikut.

Sebuah tabung berdiameter 20 cm dan berisi air setinggi 15 cm. Ke dalam tabung dimasukkan sebuah benda logam yang berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. tentukan kenaikan tinggi air di dalam tabung. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kenaikan tinggi air di dalam tabung adalah 2,4 cm.

Pembahasan

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa jari-jari setengah bola jari-jari kerucut yaitu 6 cm dan tinggi kerucut adalah 8 cm. Tabung tersebut berdiameter 20 cm, maka jari-jari tabung adalah 10 cm dan berisi air setinggi 15 cm. Sehingga, volume air dalam tabung sebelum dimasukkan benda logam sebagai berikut: Volume benda logam tersebut merupakan gabungan dari volume kerucut dan volume setengah bola . Berikut berturut-turutvolume kerucut dan volume setengah bola adalah sebagai berikut: Apabila tabung berisi air dimasukkan benda logam, maka volume air akan bertambah sebagai berikut: Karena volume air bertambah, maka ketinggian air dalam tabung juga bertambah. Ketinggian air setelah dimasukkan benda logam dapat ditentukan sebagai berikut: Jika di awal tabung berisi air dengan ketinggiannya 15 cm dan setelah dimasukkan benda logam ketinggiannya menjadi 17,4 cm, maka kenaikan tinggi air dalam tabung tersebut Jadi,kenaikan tinggi air di dalam tabung adalah 2,4 cm.

Berdasarkan gambar di atas, terlihat bahwa jari-jari setengah bola open parentheses straight r subscript straight b close parentheses equals jari-jari kerucut yaitu 6 cm dan tinggi kerucut open parentheses straight t subscript straight k close parentheses adalah 8 cm. Tabung tersebut berdiameter 20 cm, maka jari-jari tabung adalah 10 cm dan berisi air setinggi 15 cm. Sehingga, volume air dalam tabung sebelum dimasukkan benda logam open parentheses straight V subscript 1 close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 1 end cell equals cell pi r subscript t squared t subscript t end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 10 squared times 15 end cell row blank equals cell 4.710 space cm cubed end cell end table

Volume benda logam open parentheses straight V subscript 2 close parentheses tersebut merupakan gabungan dari volume kerucut dan volume setengah bola . Berikut berturut-turut volume kerucut dan volume setengah bola adalah sebagai berikut:

Apabila tabung berisi air dimasukkan benda logam, maka volume air open parentheses straight V subscript 3 close parentheses akan bertambah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript 3 end cell equals cell V subscript 1 plus V subscript 2 end cell row blank equals cell 4.710 plus 753 comma 6 end cell row blank equals cell 5.463 comma 6 space cm cubed end cell end table

Karena volume air bertambah, maka ketinggian air dalam tabung juga bertambah. Ketinggian open parentheses straight t subscript 3 close parentheses air setelah dimasukkan benda logam dapat ditentukan sebagai berikut:

Jika di awal tabung berisi air dengan ketinggiannya 15 cm dan setelah dimasukkan benda logam ketinggiannya menjadi 17,4 cm, maka kenaikan tinggi air dalam tabung tersebut

17 comma 4 minus 15 equals 2 comma 4 space cm

Jadi, kenaikan tinggi air di dalam tabung adalah 2,4 cm.