Pertanyaan

Perhatikan Gambar dibawah ini ! Segitiga PQR sembarang, nilai tan Q = …

Perhatikan Gambar dibawah ini !

Segitiga $PQR$ sembarang, nilai $tan Q = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari tan space Q

adalah

Pembahasan

Diberikan segitiga sembarang dengan panjang berada di depan sudut P yang besarnya . Panjang susu berada di depan sudut Q. Dengan aturan sinus dapat dicari : Apabila dituliskan dalam perbandingan sisi pada segitiga siku-siku, . Panjang sisi samping dapat dihitung dengan rumus Pythagoras seperti berikut : Dengan demikian, Jadi, nilai dari adalah .

Diberikan segitiga sembarang PQR dengan panjang QR equals 9 berada di depan sudut P yang besarnya 30 degree . Panjang susu PR equals 6 berada di depan sudut Q. Dengan aturan sinus dapat dicari :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator sin angle straight P over denominator QR end fraction end cell equals cell fraction numerator sin angle straight Q over denominator PR end fraction end cell row cell fraction numerator sin space 30 degree over denominator 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin angle straight Q over denominator 6 end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 9 end fraction end cell equals cell fraction numerator sin angle straight Q over denominator 6 end fraction end cell row cell 9 times sin angle straight Q end cell equals cell 1 half times 6 end cell row cell sin angle straight Q end cell equals cell 3 over 9 end cell row cell sin angle straight Q end cell equals cell 1 third end cell end table$

Apabila dituliskan dalam perbandingan sisi pada segitiga siku-siku,

sin angle straight Q equals depan over miring equals 1 third .

Panjang sisi samping dapat dihitung dengan rumus Pythagoras seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row samping equals cell square root of miring squared minus depan squared end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared minus 1 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of 8 end cell end table

Dengan demikian,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan angle Q end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 8 end fraction middle dot fraction numerator square root of 8 over denominator square root of 8 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 8 middle dot 2 square root of 2 end cell row blank equals cell 1 fourth square root of 2 end cell end table$

Jadi, nilai dari tan space Q adalah 1 fourth square root of 2 .