Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar dibawah ini! Jika persegi di gambar atas kongruen dengan sisi 12 cm ,maka luas daerah yang diarsir adalah …

Perhatikan gambar dibawah ini!

Jika persegi di gambar atas kongruen dengan sisi , maka luas daerah yang diarsir adalah  

  1. undefined 

  2. undefined 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pertama, perhatikan gambar berikut: Karena , maka (sudut sehadap). Dan karena , serta dan mempunyai sudutbersama di , maka diperoleh bahwa . Pasangan sisi yang bersesuaian adalah Selanjutnya, karena ketiga persegi kongruen maka panjang , , dan . Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh Berikutnya,perhatikan dan . Karena maka (sudut sehadap).Dan karena , serta kedua segitiga mempunyai sudutbersama di , maka diperoleh bahwa . Pasangan sisi yang bersesuaian adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh Sehingga luas trapesium adalah Berikutnya, perhatikan gambar berikut: Karena maka (sudut sehadap).Dan karena , serta dan mempunyai sudutbersama di , maka diperoleh bahwa .Pasangan sisi yang bersesuaian adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh dan mengakibatkan Dengan demikian, luas daerah yang diarsir sama dengan

Pertama, perhatikan gambar berikut:

Karena begin mathsize 14px style AH divided by divided by CI end style, maka begin mathsize 14px style angle DIC equals angle AHD end style (sudut sehadap). Dan karena begin mathsize 14px style angle DCI equals angle DAH equals 90 degree end style, serta begin mathsize 14px style triangle DCI end style dan begin mathsize 14px style triangle DAH end style mempunyai sudut bersama di begin mathsize 14px style straight D end style, maka diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle DCI tilde triangle DAH end style. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style DC space dan space DA comma CI space dan space AH comma DI space dan space DH. end style

Selanjutnya, karena ketiga persegi kongruen maka panjang begin mathsize 14px style DC equals 12 space cm end style, size 14px AH size 14px equals size 14px 12 size 14px space size 14px cm, dan size 14px DA size 14px equals size 14px 36 size 14px space size 14px cm.

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DC over DA end cell equals cell CI over AH end cell row cell up diagonal strike 12 space cm end strike to the power of 1 over up diagonal strike 36 space cm end strike cubed end cell equals cell fraction numerator CI over denominator 12 space cm end fraction end cell row cell 3 CI end cell equals cell 12 space cm end cell row CI equals cell 4 space cm end cell end table end style

Berikutnya, perhatikan begin mathsize 14px style triangle DCI end style dan begin mathsize 14px style triangle DBJ end style. Karena begin mathsize 14px style CI divided by divided by BJ end style maka size 14px angle size 14px DIC size 14px equals size 14px angle size 14px DJB (sudut sehadap). Dan karena size 14px angle size 14px DCI size 14px equals size 14px angle size 14px DBJ size 14px equals size 14px 90 size 14px degree, serta kedua segitiga mempunyai sudut bersama di begin mathsize 14px style straight D end style, maka diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle DCI tilde triangle DBJ end style. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah

size 14px DC size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px DB size 14px comma size 14px CI size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px BJ size 14px comma size 14px DI size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px DJ size 14px.

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DC over DB end cell equals cell CI over BJ end cell row cell up diagonal strike 12 space cm end strike to the power of 1 over up diagonal strike 24 space cm end strike squared end cell equals cell fraction numerator 4 space cm over denominator BJ end fraction end cell row BJ equals cell 8 space cm end cell end table end style

Sehingga luas trapesium begin mathsize 14px style BCIJ end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript BCIJ end cell equals cell fraction numerator open parentheses CI plus BJ close parentheses cross times CB over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 space cm plus 8 space cm close parentheses cross times 12 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 72 space cm squared end cell end table end style

Berikutnya, perhatikan gambar berikut:

Karena  size 14px KF size 14px divided by size 14px divided by size 14px DE maka size 14px angle size 14px GKF size 14px equals size 14px angle size 14px GDE (sudut  sehadap). Dan karena size 14px angle size 14px GFK size 14px equals size 14px angle size 14px GED size 14px equals size 14px 90 size 14px degree, serta begin mathsize 14px style triangle GFK end style dan size 14px triangle size 14px GED mempunyai sudut bersama di undefined, maka diperoleh bahwa begin mathsize 14px style triangle GFK ∼△ GED end style. Pasangan sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style GF space dan space GE comma FK space dan space ED comma GK space dan space GD. end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell GF over GE end cell equals cell FK over ED end cell row cell up diagonal strike 12 space cm end strike to the power of 1 over up diagonal strike 24 space cm end strike squared end cell equals cell fraction numerator FK over denominator 12 space cm end fraction end cell row cell 2 FK end cell equals cell 12 space cm end cell row FK equals cell 6 space cm end cell end table end style

dan mengakibatkan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript GFK end cell equals cell fraction numerator FK cross times GF over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 space cm cross times 12 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 36 space cm squared end cell end table end style

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript diarsir end cell equals cell straight L subscript BCFG minus open parentheses straight L subscript BCIJ plus straight L subscript GFK close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 12 space cm close parentheses squared minus open parentheses 72 space cm squared plus 36 space cm squared close parentheses end cell row blank equals cell 144 space cm squared minus 108 space cm squared end cell row blank equals cell 36 space cm squared end cell end table end style

Latihan Bab

Konsep Kilat

Kekongruenan

Segitiga Kongruen

Kesebangunan

25

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan panjang a. QR b. QU

63

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia