Perhatikan gambar di samping, Keliling bangun tersebut adalah ... cm.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping, Keliling bangun tersebut adalah ... $\mathrm{cm}$ .

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kelilingnya adalah $75\;\mathrm{cm}$ .

Pembahasan

Misalkan gambar diatas merupakan seperempat lingkaran, maka kelilingnya merupakan panjang garis $\mathrm{AO}$ ditambah panjang garis $\mathrm{OB}$ dan ditambah panjang busur $\overset\frown{\mathrm{AB}}$ .

Garis $\mathrm{AO}$ dan $\mathrm{OB}$ merupakan jari-jari sehingga $\mathrm{AO}=\mathrm{OB}=21\;\mathrm{cm}$ .

Panjang busur $\overset\frown{\mathrm{AB}}$ adalah seperempat keliling lingkarannya, sehingga:

$\begin{array}{rcl}\overset\frown{\mathrm{AB}}&=&\frac14\times2\times\pi\times r\\&=&\frac14\times2\times\frac{22}7\times21\\&=&33\;\mathrm{cm}\end{array}$

Sehingga kelilingnya:

$\begin{array}{rcl}\mathrm K&=&\mathrm{AO}+\mathrm{OB}+\overset\frown{\mathrm{AB}}\\&=&21+21+33\\&&75\;\mathrm{cm}\end{array}$

Dengan demikian kelilingnya adalah $75\;\mathrm{cm}$ .