Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping. Diketahui △ ABC siku-siku di B dengan DE dan FG sejajar BC . b. Jika BC = 12 cm , AD = DF = 4 cm dan FB = 8 cm , tentukan luas yang diarsir.

Perhatikan gambar di samping.

Diketahui $△ ABC$ siku-siku di $B$ dengan $DE$ dan $FG$ sejajar $BC$ .

b. Jika $BC = 12 cm$ , $AD = DF = 4 cm$ dan $FB = 8 cm$ , tentukan luas yang diarsir.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

△ ABC siku-siku di B dengan DE dan FG sejajar BC maka pada △ ADE siku-siku di D dan △ AFG siku-siku di F . panjang AC AC = = = = = AB 2 + BC 2 1 6 2 + 1 2 2 256 + 144 400 20 cm △ ADE dan △ ABC sebangun karena m ∠ B = m ∠ D (siku-siku), m ∠ A = m ∠ A (berimpit), dan m ∠ E = m ∠ C , sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. AC AE = AB AD 20 AE = 16 4 AE = 16 20 × 4 AE = 5 cm △ AFG dan △ ABC sebangun karena m ∠ B = m ∠ F (siku-siku), m ∠ A = m ∠ A (berimpit), dan m ∠ G = m ∠ C , sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. AC AG = AB AF 20 AG = 16 8 AG = 16 20 × 8 AG = 10 cm dan BF FG = AB AF 8 FG = 16 8 FG = 16 8 × 8 FG = 4 cm sehingga EG = AG − AE = 10 − 5 = 5 cm . Luas segitiga yang diarsir adalah L = = = = 2 1 × a × t 2 1 × EG × GF 2 1 × 5 × 4 10 cm 2 Dengan demikian,luas yang diarsir adalah 10 cm 2 .

$△ ABC$ siku-siku di $B$ dengan $DE$ dan $FG$ sejajar $BC$ maka pada $△ ADE$ siku-siku di $D$ dan $△ AFG$ siku-siku di $F$ .

panjang $AC$

$AC = = = = = AB^{2} + BC^{2} 1 6^{2} + 1 2^{2} 256 + 144 400 20 cm$

$△ ADE$ dan $△ ABC$ sebangun karena $m ∠ B = m ∠ D$ (siku-siku), $m ∠ A = m ∠ A$ (berimpit), dan $m ∠ E = m ∠ C$ , sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

$\frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB} \frac{AE}{20} = \frac{4}{16} AE = \frac{20 \times 4}{16} AE = 5 cm$

$△ AFG$ dan $△ ABC$ sebangun karena $m ∠ B = m ∠ F$ (siku-siku), $m ∠ A = m ∠ A$ (berimpit), dan $m ∠ G = m ∠ C$ , sehingga sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

$\frac{AG}{AC} = \frac{AF}{AB} \frac{AG}{20} = \frac{8}{16} AG = \frac{20 \times 8}{16} AG = 10 cm$

dan

$\frac{FG}{BF} = \frac{AF}{AB} \frac{FG}{8} = \frac{8}{16} FG = \frac{8 \times 8}{16} FG = 4 cm$

sehingga $EG = AG - AE = 10 - 5 = 5 cm$ . Luas segitiga yang diarsir adalah

$L = = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times EG \times GF \frac{1}{2} \times 5 \times 4 10 cm^{2}$

Dengan demikian, luas yang diarsir adalah $10 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dua regu pramuka, yaitu Regu Garuda ( G ) dan Regu Rajawali ( R ) , mendirikan tenda pada tepi yang berseberangan di sebuah danau. Seorang peneliti yang ingin mengetahui lebar sungai tersebut memasang...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik E,F, dan G pada trapesium ABCD. Sisi FE sejajar dengan sisi AB. Jika AB = 7 , DC = 14 , DG = 8 , FG = 4 , GB = x , dan GE = y , maka nilai x + y adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui P adalah pohon di seberang sungai. Zaky menancapkan tonggak di titik A , B , C , dan D dengan ukuran seperti pada gambar berikut. Lebar sungai ( PD ) adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Seorang murid yang berdiri pada jarak 3 m dari tiang lampu memiliki bayangan oleh sinar lampu sepanjang . Jika tinggi tinggi tiang tersebut adalah 2 , 8 m , maka tinggi murid itu adalah ... .

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Berdasarkan gambar di atas, tentukan panjang CF .

0.0

Jawaban terverifikasi