Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping.

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah ....

  1. 0

  2. 2begin mathsize 12px style square root of 3 end style N

  3. 4begin mathsize 12px style square root of 3 end style N

  4. 8begin mathsize 12px style square root of 3 end style N

  5. 12begin mathsize 12px style square root of 3 end style N

Pembahasan Soal:

Pada sumbu x :

begin mathsize 14px style capital sigma F subscript x equals F subscript 1 space cos space 30 degree minus F subscript 2  capital sigma F subscript x equals open parentheses 4 close parentheses open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses minus 6 square root of 3  capital sigma F subscript x equals negative 4 square root of 3 space N end style

Pada sumbu y :

size 14px capital sigma size 14px F subscript size 14px y size 14px equals size 14px F subscript size 14px 1 size 14px space size 14px sin size 14px space size 14px 30 size 14px degree size 14px minus size 14px F subscript size 14px 3  size 14px capital sigma size 14px F subscript size 14px y size 14px equals open parentheses size 14px 4 close parentheses open parentheses size 14px 1 over size 14px 2 close parentheses size 14px minus size 14px 2  size 14px capital sigma size 14px F subscript size 14px y size 14px equals size 14px 0 size 14px space size 14px N

 

Jadi, resultan ketiga gaya tersebut adalah

begin mathsize 14px style F subscript R equals square root of open parentheses capital sigma F subscript x close parentheses squared plus open parentheses capital sigma F subscript y close parentheses squared end root  F subscript R equals square root of open parentheses negative 4 square root of 3 close parentheses squared plus 0 end root  F subscript R equals 4 square root of 3 space N end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Setiaji

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Terakhir diupdate 18 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah pesawat terbang menempuh jarak 40 km dalam arah 600 utara dari timur, kemudian berbelok ke timur dan menempuh jarak sejauh 10 km, akhirnya berbelok ke selatan dan menempuh jarak sejauh 103​ km....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F1=40kmF2=10kmF3=103km      

Ditanya: R 

Jawab:

Perpindahan dapat diartikan sebagai resultan vektor-vektor yang dilakukan pesawat terbang yang dapat digambarkan sebagai berikut:

Untuk mencari resultan vektor tersebut, kita dapat menguraikan vektor-vektor tersebut menjadi komponen-komponen vektor di sumbu x dan sumbu y.

F1x=F1cos60=4021=20kmF1y=F1sin60=40213=203kmF2x=10kmF2y=0F3x=0F3y=103km 

 

ΣFxΣFy======F1x+F2x+F3x20+10+030kmF1y+F2y+F3y203+0103103km  

Besar resultan vektor dirumuskan:

R=====ΣFx2+ΣFy2302+(103)2900+3001200203km 

Arah perpindahan pesawat dirumuskan:

tanαα====ΣFxΣFy3010331330  

Jadi besar perpindahan pesawat adalah 203 km dengan arah 300.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Resultan ketiga vektor gaya tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Tinjau sumbu x.

sum for blank of straight F subscript straight x space equals space straight F subscript 1 plus straight F subscript 2 space cos space 30 degree minus straight F subscript straight a  begin inline style sum for blank of end style straight F subscript straight x space equals 8 plus 10 open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses minus 8  sum for blank of straight F subscript straight x space equals space 8 plus 5 square root of 3 minus 8  begin inline style sum for blank of end style straight F subscript straight x space equals 5 square root of 3 space straight N

 

Tinjau sumbu y.

begin inline style sum for blank of straight F subscript straight y space equals space straight F subscript 2 space sin space 30 space degree  sum for blank of straight F subscript straight y space equals space 10 space open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses  sum for blank of straight F subscript straight y space equals space 5 space straight N end style

 

Maka besarnya resultan gaya dengan vektor adalah : 

straight F subscript straight R space equals space square root of open parentheses begin inline style sum for blank of straight F subscript straight x end style close parentheses squared space plus open parentheses begin inline style sum for blank of straight F subscript straight y end style close parentheses squared end root  straight F subscript straight R space equals space square root of open parentheses 5 square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses 5 close parentheses squared end root equals square root of 100  straight F subscript straight R space equals space 10 space straight N

0

Roboguru

Perhatikan tiga vektor berikut!   Vektor F1​=9N, F2​=15N, dan F3​=10N diletakkan pada diagram cartesius seperti pada gambar. Resultan ketiga vektor sebesar....

Pembahasan Soal:

Resultan vektor di sumbu x:

begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript x equals 15 minus 10 space straight N space cos space 37 R with rightwards arrow on top subscript x equals 15 minus 10 left parenthesis 0.8 right parenthesis R with rightwards arrow on top subscript x equals 15 minus 8 R with rightwards arrow on top subscript x equals 7 space straight N space end style   

Resultan vektor di sumbu y:

begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript y equals F with rightwards arrow on top subscript 2 plus F with rightwards arrow on top subscript 3 space sin space 37 to the power of straight omicron R with rightwards arrow on top subscript y equals 9 space straight N plus 10 space straight N space sin space 37 to the power of straight omicron R with rightwards arrow on top subscript y equals 9 plus 10 left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis R with rightwards arrow on top subscript y equals 9 plus 6 R with rightwards arrow on top subscript y equals 15 space straight N end style  

besar resultan vektor:

begin mathsize 14px style open vertical bar R with rightwards arrow on top close vertical bar equals R equals square root of R subscript x squared plus R subscript x squared end root R equals square root of 7 squared plus 15 squared end root R equals square root of 49 plus 225 end root R equals square root of 274 R equals 16 comma 55 space straight N end style 

Maka tidak ada jawaban yang tepat pada opsi di soal ini, jawaban yang paling mendekati adalah E

0

Roboguru

Vektor F1​=20N berimpit sumbu x positif, Vektor F2​=20N bersudut 120° terhadap F1​ dan F3​=24N bersudut 240° terhadap F1​. Resultan ketiga gaya pada pernyataan di atas adalah  ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F1=20Nθ1=0F2=20Nα1=120θ2=180120=60F3=24Nα2=240θ3=240180=60

Ditanya: Resultan gaya?

Jawab:

Pertama, uraikan terlebih dahulu vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor pada sumbu x dan komponen vektor pada sumbu y di koordinat kartesius.

Sumbu x

F1x===F1cosθ120cos020N

F2x===F2cosθ220cos6010N

F3x===F3cosθ324cos6012N

Fx===F1x+F2x+F3x2010122N

Tanda negatif menandakan arah kiri

Sumbu y

F1y===F1sinθ120sin00N

F2y===F2sinθ220sin60103N

F3y===F3sinθ324sin60123N

Fy===F1y+F2y+F3y0+10312323N

Tanda negatif menandakan arah bawah

Setelah kita menguraikan vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor, barulah kita bisa mencari besar resultan vektornya, yaitu dengan menggunakan rumus:

F====Fx2+Fy2(2)2+(23)24+124N

Arah resultan vektornya dapat dicari dengan rumus:

tanθtanθθ===FxFy223beradadikuadranIIIkarenasamasamabernilainegatif240

Karena sudut resultan sama dengan sudut F3, maka resultan searah dengan F3. Jadi, resultan ketiga gaya adalah 4 N dan searah dengan F3.


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 

1

Roboguru

Besar dari vektor-vektor C dan D pada gambar berikut adalah 4 m dan 5 m. Dengan metode rumus resultan tentukan besar dan arah D - C

Pembahasan Soal:

Diketahui :

C=4mD=5m

Ditanya : D - C ...?

Penyelesaian :

Gunakan persamaan berikut untuk menentukan D - C. Sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 120

DC=D2+C22DCcosθDC=52+42254cos120DC=61m

Dengan demikian, besar DCadalah61m

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved