Pertanyaan

Perhatikan gambar di samping! b. Tunjukkan △ ABE ≅ △ ABC c. Tentukan panjang BE dan luas daerah △ FDC

Perhatikan gambar di samping!

b. Tunjukkan $△ ABE ≅ △ ABC$

c. Tentukan panjang $BE$ dan luas daerah $△ FDC$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas adalah .

luas

adalah

Pembahasan

b. Perhatikan segitiga siku-siku dan . Dari gambar jelas terlihat bahwa kedua segitiga tersebut tidak kongruen. Namun, serta kedua segitiga memiliki sudut bersama di . Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh dan sebangun. c. Perhatikan persegi panjang tersebut.Panjang dan panjang . Dengan menggunakan TripelPythagoras , diperoleh panjang . Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku . Kita akan menggunakan kesamaan luas segitiga untuk menghitung panjang . Jadi, panjang . Berikutnya, perhatikan kembali tersebut. Karena adalah diagonal persegi panjang, makasegitiga siku-siku dansegitiga siku-siku pastilah kongruen. Lalu, karena adalah tinggi segitiga yang tegak lurus dan adalah tinggi segitiga yang juga tegak lurus , maka pastilah panjang . Kemudian, kita akan menghitung panjang menggunakan dalil Pythagoras pada segitiga siku-siku . Perhatikan bahwa Akibatnya, luas segitigasiku-siku sama dengan Jadi, luas adalah .

b. Perhatikan segitiga siku-siku dan . Dari gambar jelas terlihat bahwa kedua segitiga tersebut tidak kongruen. Namun, serta kedua segitiga memiliki sudut bersama di . Berdasarkan postulat sudut-sudut, diperoleh dan sebangun.

c. Perhatikan persegi panjang tersebut. Panjang dan panjang . Dengan menggunakan Tripel Pythagoras , diperoleh panjang .

Selanjutnya perhatikan segitiga siku-siku . Kita akan menggunakan kesamaan luas segitiga untuk menghitung panjang .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L triangle ABC end cell equals cell L triangle ABC end cell row cell fraction numerator AB middle dot B C over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator AC middle dot BE over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 end fraction end cell row cell 6 space cm middle dot 8 space cm end cell equals cell 10 space cm middle dot BE end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 6 cubed space cm middle dot 8 space horizontal strike cm over denominator up diagonal strike 10 to the power of 5 space horizontal strike cm end fraction end cell equals BE row cell 24 over 5 space cm end cell equals BE end table end style$

Jadi, panjang .

Berikutnya, perhatikan kembali tersebut. Karena adalah diagonal persegi panjang, maka segitiga siku-siku dan segitiga siku-siku pastilah kongruen. Lalu, karena adalah tinggi segitiga yang tegak lurus dan adalah tinggi segitiga yang juga tegak lurus , maka pastilah panjang .

Kemudian, kita akan menghitung panjang menggunakan dalil Pythagoras pada segitiga siku-siku .

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F C end cell equals cell square root of DC squared minus sign DF squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 6 space cm close parentheses squared minus sign open parentheses 24 over 5 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 space cm squared minus sign 576 over 25 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 900 minus sign 576 over denominator 25 end fraction space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 324 over 25 space cm squared end root end cell row blank equals cell 18 over 5 space cm end cell end table end style$

Akibatnya, luas segitiga siku-siku sama dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L triangle FDC end cell equals cell fraction numerator DF middle dot F C over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 24 over 5 end style space cm close parentheses middle dot open parentheses begin display style 18 over 5 end style space cm close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 24 over 5 space cm close parentheses middle dot open parentheses down diagonal strike 18 to the power of 9 over 5 space cm close parentheses middle dot 1 over down diagonal strike 2 to the power of 1 end cell row blank equals cell 216 over 25 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Luas trapesium ABED adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegi panjang kongruen dengan panjang 17 cm dan lebar 8 cm seperti pada gambar berikut. Jika titik F adalah titik potong sisi AD dan EG maka luas bidang EFDC...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan lebar 6 cm seperti gambar berikut. Jika AE = 2 1 AD . maka panjang FG adalah ...

187

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Luas trapesium ABED adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di atas!Nilai x adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi