Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Luas trapesium ABED adalah …

Perhatikan gambar berikut!

Luas trapesium ABED adalah $\dots$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Pertama, perhatikan segitiga siku-siku . Dengan menggunakan Tripel Pythagoras , diperoleh panjang sisi miring . Selanjutnya, perhatikan bahwa . Misalkan panjang , maka panjang . Dengan menggunakan rumus kesebangunan khusus segitiga siku-siku, diperoleh Dengan demikian, panjang dan panjang . Kemudian, perhatikan dan . Terlihatbahwagaris , serta garis dan memotong kedua garis sejajar tersebut serta saling berpotongan di titik , sehingga (karena saling bertolak belakang). Terlihat juga bahwa terdapat dua pasang sudut dalam berseberangan, yaitu serta . Akibatnya, dapat disimpulkan bahwa dan sebangun, dan pasangan sisi-sisi yang bersesuaian adalah Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh Sehingga, luas trapesium ABED sama dengan

Pertama, perhatikan segitiga siku-siku . Dengan menggunakan Tripel Pythagoras , diperoleh panjang sisi miring .

Selanjutnya, perhatikan bahwa . Misalkan panjang , maka panjang .

Dengan menggunakan rumus kesebangunan khusus segitiga siku-siku, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell DA squared end cell equals cell DF cross times DB end cell row cell open parentheses 15 space cm close parentheses squared end cell equals cell y times open parentheses 25 space cm close parentheses end cell row cell 225 space cm squared end cell equals cell y times open parentheses 25 space cm close parentheses end cell row cell fraction numerator 225 space cm squared over denominator 25 space cm end fraction end cell equals y row cell 9 space cm end cell equals y end table end style$

Dengan demikian, panjang dan panjang .

Kemudian, perhatikan dan . Terlihat bahwa garis , serta garis dan memotong kedua garis sejajar tersebut serta saling berpotongan di titik , sehingga (karena saling bertolak belakang).

Terlihat juga bahwa terdapat dua pasang sudut dalam berseberangan, yaitu serta . Akibatnya, dapat disimpulkan bahwa dan sebangun, dan pasangan sisi-sisi yang bersesuaian adalah

begin mathsize 14px style AB space dan space DE comma AF space dan space EF comma BF space dan space DF. end style

Dengan menggunakan perbandingan senilai pada sisi-sisi yang bersesuaian, diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB over DE end cell equals cell BF over DF end cell row cell fraction numerator up diagonal strike 20 to the power of 5 space horizontal strike cm over denominator DE end fraction end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 16 to the power of 4 space horizontal strike cm over denominator 9 space cm end fraction end cell row cell 4 DE end cell equals cell 45 space cm end cell row DE equals cell 45 over 4 space cm end cell end table end style$

Sehingga, luas trapesium ABED sama dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript ABED end cell equals cell fraction numerator open parentheses AB plus DE close parentheses cross times AD over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 20 space cm space plus begin display style 45 over 4 end style space cm close parentheses cross times 15 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style fraction numerator 80 plus 45 over denominator 4 end fraction end style space cm close parentheses cross times 15 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 125 over 4 end style space cm cross times 15 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 1.875 over denominator 4 end fraction end style space cm squared over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1.875 over denominator 8 end fraction space cm squared end cell end table end style$