Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah! Letak titik beratbangun tersebut adalah ...

Perhatikan gambar di bawah!

Letak titik berat bangun tersebut adalah ... $\;$

x = 6 cm; y = 4 cm
x = 4,3 cm; y = 4 cm
x = 4 cm; y = 6 cm
x = 4 cm; y = 4,3 cm
x = 3 cm; y = 3 cm

M. Wahyu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui : Garis I (titik berat di z 1 ) Panjang : l 1 = 4 Garis II (titik berat di z 1 ) Panjang : l 2 = 6 Garis III (titik berat di z 3 ) Panjang : l 3 = 6 Garis IV (titik berat di z 4 ) Panjang : l 4 = 4 Ditanya :( x , y) Penyelesaian : Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda yang hanya memiliki panjang, koordinat titik berat ( x,y ) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. Untuk mempermudah, beri nama masing-masing garis seperti pada gambar. Tentukan letak titik berat masing-masing batang terhadap titik O. Garis I (titik berat di z 1 ) Panjang : l 1 = 4 x 1 = 2 y 1 = 5 Garis II (titik berat di z 1 ) Panjang : l 2 = 6 x 2 = 3 y 2 = 3 Garis III (titik berat di z 3 ) Panjang : l 3 = 6 x 3 = 6 y 3 = 3 Garis IV (titik berat di z 4 ) Panjang : l 4 = 4 x 4 = 6 y 4 = 6 Hitung koordinat titik berat benda. Dengan demikian, koordinat titik berat benda tersebut adalah (4,3 ; 4). Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui :

Garis I (titik berat di z₁)

Panjang : l₁ = 4

Garis II (titik berat di z₁)

Panjang : l₂ = 6

Garis III (titik berat di z₃)

Panjang : l₃ = 6

Garis IV (titik berat di z₄)

Panjang : l₄ = 4

Ditanya :( x , y)

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda yang hanya memiliki panjang, koordinat titik berat (x,y) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

$x equals fraction numerator x subscript 1 l subscript 1 plus x subscript 2 l subscript 2 plus... plus x subscript n l subscript n over denominator l subscript 1 plus l subscript 2 plus... plus l subscript n end fraction y equals fraction numerator y subscript 1 l subscript 1 plus y subscript 2 l subscript 2 plus... plus y subscript n l subscript n over denominator l subscript 1 plus l subscript 2 plus... plus l subscript n end fraction$

Untuk mempermudah, beri nama masing-masing garis seperti pada gambar.

Tentukan letak titik berat masing-masing batang terhadap titik O.

Garis I (titik berat di z₁)

Panjang : l₁ = 4

x₁ = 2

y₁ = 5

Garis II (titik berat di z₁)

Panjang : l₂ = 6

x₂ = 3

y₂ = 3

Garis III (titik berat di z₃)

Panjang : l₃ = 6

x₃ = 6

y₃ = 3

Garis IV (titik berat di z₄)

Panjang : l₄ = 4

x₄ = 6

y₄ = 6

Hitung koordinat titik berat benda.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator x subscript 1 l subscript 1 plus x subscript 2 l subscript 2 plus x subscript 3 l subscript 3 plus x subscript 4 l subscript 4 over denominator l subscript 1 plus l subscript 2 plus l subscript 3 plus l subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 4 plus 3 times 6 plus 6 times 6 plus 6 times 4 over denominator 4 plus 6 plus 6 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 18 plus 36 plus 24 over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 86 over 20 end cell row blank equals cell 4 comma 3 end cell row x equals cell fraction numerator y subscript 1 l subscript 1 plus y subscript 2 l subscript 2 plus y subscript 3 l subscript 3 plus y subscript 4 l subscript 4 over denominator l subscript 1 plus l subscript 2 plus l subscript 3 plus l subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times 4 plus 3 times 6 plus 3 times 6 plus 6 times 4 over denominator 4 plus 6 plus 6 plus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 plus 18 plus 18 plus 24 over denominator 20 end fraction end cell row blank equals cell 80 over 20 end cell row blank equals 4 end table$

Dengan demikian, koordinat titik berat benda tersebut adalah (4,3 ; 4).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.