Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah! Jika luas permukaan bola 90 cm 2 , maka luas seluruh permukaan tabung adalah … .

Perhatikan gambar di bawah!

Jika luas permukaan bola $90 cm^{2}$ , maka luas seluruh permukaan tabung adalah $\dots$ .

$160 cm^{2}$
$150 cm^{2}$
$135 cm^{2}$
$120 cm^{2}$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus luas permukaan bola dan tabung berikut. Lp Bola = 4 π r 2 Lp Tabung = 2 π r ( r + t ) Diketahui sebuah bola berada di dalam tabung. Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung dan tinggi tabung sama dengan diameter bola. Luas permukaan bola adalah 90 cm 2 , maka dipeorleh jari-jari bola tersebut sebagai berikut. Lp Bola 4 π r 2 r 2 r r = = = = = 90 90 4 π 90 cm 2 ± 4 π 90 cm 2 ± 2 3 π 10 cm Panjang jari-jari suatu bangun ruang selalu positif, maka jari-jari bola tersebut adalah 2 3 π 10 cm . Lalu, diperoleh luas permukaan tabung tersebut sebagai berikut. Lp Tabung = = = = = = = = 2 π r ( r + t ) 2 π r ( r + 2 r ) 2 π r ⋅ 3 r 6 π r 2 6 π ⋅ ( 2 3 π 10 ) 2 6 π ⋅ 4 9 ⋅ π 10 4 540 135 cm 2 Dengan demikian,luas permukaan tabung tersebut adalah 135 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus luas permukaan bola dan tabung berikut.

$Lp Bola = 4 π r^{2}$

$Lp Tabung = 2 π r (r + t)$

Diketahui sebuah bola berada di dalam tabung. Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung dan tinggi tabung sama dengan diameter bola. Luas permukaan bola adalah $90 cm^{2}$ , maka dipeorleh jari-jari bola tersebut sebagai berikut.

$Lp Bola 4 π r^{2} r^{2} r r = = = = = 9090 \frac{90 cm ^{2}}{4 π} \pm \frac{90 cm ^{2}}{4 π} \pm \frac{3}{2} \frac{10}{π} cm$

Panjang jari-jari suatu bangun ruang selalu positif, maka jari-jari bola tersebut adalah $\frac{3}{2} \frac{10}{π} cm$ .

Lalu, diperoleh luas permukaan tabung tersebut sebagai berikut.

$Lp Tabung = = = = = = = = 2 π r (r + t) 2 π r (r + 2 r) 2 π r \cdot 3 r 6 π r^{2} 6 π \cdot (\frac{3}{2} \frac{10}{π})^{2} 6 π \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{π} \frac{540}{4} 135 cm^{2}$