Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah! Jika luas permukaan bola 90 cm 2 , maka luas seluruh permukaan tabung adalah … .

Perhatikan gambar di bawah!

Jika luas permukaan bola $90 cm^{2}$ , maka luas seluruh permukaan tabung adalah $\dots$ .

$160 cm^{2}$
$150 cm^{2}$
$135 cm^{2}$
$120 cm^{2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus luas permukaan bola dan tabung berikut. Lp Bola = 4 π r 2 Lp Tabung = 2 π r ( r + t ) Diketahui sebuah bola berada di dalam tabung. Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung dan tinggi tabung sama dengan diameter bola. Luas permukaan bola adalah 90 cm 2 , maka dipeorleh jari-jari bola tersebut sebagai berikut. Lp Bola 4 π r 2 r 2 r r = = = = = 90 90 4 π 90 cm 2 ± 4 π 90 cm 2 ± 2 3 π 10 cm Panjang jari-jari suatu bangun ruang selalu positif, maka jari-jari bola tersebut adalah 2 3 π 10 cm . Lalu, diperoleh luas permukaan tabung tersebut sebagai berikut. Lp Tabung = = = = = = = = 2 π r ( r + t ) 2 π r ( r + 2 r ) 2 π r ⋅ 3 r 6 π r 2 6 π ⋅ ( 2 3 π 10 ) 2 6 π ⋅ 4 9 ⋅ π 10 4 540 135 cm 2 Dengan demikian,luas permukaan tabung tersebut adalah 135 cm 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus luas permukaan bola dan tabung berikut.

$Lp Bola = 4 π r^{2}$

$Lp Tabung = 2 π r (r + t)$

Diketahui sebuah bola berada di dalam tabung. Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung dan tinggi tabung sama dengan diameter bola. Luas permukaan bola adalah $90 cm^{2}$ , maka dipeorleh jari-jari bola tersebut sebagai berikut.

$Lp Bola 4 π r^{2} r^{2} r r = = = = = 9090 \frac{90 cm ^{2}}{4 π} \pm \frac{90 cm ^{2}}{4 π} \pm \frac{3}{2} \frac{10}{π} cm$

Panjang jari-jari suatu bangun ruang selalu positif, maka jari-jari bola tersebut adalah $\frac{3}{2} \frac{10}{π} cm$ .

Lalu, diperoleh luas permukaan tabung tersebut sebagai berikut.

$Lp Tabung = = = = = = = = 2 π r (r + t) 2 π r (r + 2 r) 2 π r \cdot 3 r 6 π r^{2} 6 π \cdot (\frac{3}{2} \frac{10}{π})^{2} 6 π \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{π} \frac{540}{4} 135 cm^{2}$