Perhatikan gambar di bawah ini Titik M adalah tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa △ QMX ≅ △ RMY .

Pembahasan

Untuk membuktikan ,perhatikan kembali gambar . Perhatikan bahwa QM = MR (memiliki tanda yang sama). XM = YM (diketahui dari soal). Pada kedua segitiga terdapat sudut siku-siku,maka berlaku teorema pythagoras.Kita hitung sisi XQ pada , maka: Perhatikan pun demikian, berlaku teorema pythagoras ,kita hitung sisi YR: Karena QM = MR danXM = YM maka mengakibatkan XQ = YR, maka dari dan semua sisi yang bersesuaian sama panjang yaitu (sss), maka dapat disimpulkan bahwa . Cara lain untuk membuktikan adalah dengan membuktikan ada dua sisi yang sama panjang dan satu sudut apit dari dau sisi yang sama panjang itu sama besar. Jika kita perhatikan gambar diatas bahwa: 1. 2. 3. Berdasarkan syarat dua segitiga saling kongruen itu sisi - sudut - sisi maka dapat disimpulkan bahwa .