Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Setengah bola ditempatkan di atas sebuah silinder pejal yang di bawahnya terdapat sebuah rongga berupa setengah bola. Jari-jari setengah bola adalah R dan tinggi silinder 2 R . Tentukanlah titik berat sistem di atas, diukur dari alasnya!

Perhatikan gambar di bawah ini!

Setengah bola ditempatkan di atas sebuah silinder pejal yang di bawahnya terdapat sebuah rongga berupa setengah bola. Jari-jari setengah bola adalah R dan tinggi silinder 2R. Tentukanlah titik berat sistem di atas, diukur dari alasnya!

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

11

:

39

:

35

Klaim

Iklan

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah 1,75 R .

jawaban yang benar adalah 1,75 R.

Pembahasan

Jawaban yang tepat atas pertanyaan tersebut adalah 1,75 R . Diketahui: tinggi silinder pejal ( t ) = 2 R jari − jari setengah bola ( R ) = R Ditanya: Titik berat diukur dari alas ( y 0 ​ ) ? Jawab: Titik berat suatu benda adalah suatu titik pada benda tersebut atau di sekitar benda tersebut di mana berat semua bagian benda terpusat pada titik tersebut. Sistem titik berat pada gambar ini dapat dibagi atas tiga buah bangun ruang, yaitu: Bangun 1 adalah silinder pejal Bangun 2 adalah setengah bola pejal (terletak di atas silinder pejal dengan posisi terbalik) Bangun 3 adalah setengah bola pejal yang membuat rongga pada silinder pejal Sebelum mendapatkan titik berat sistem, terlebih dahulu dicari volume ketiga bangun ruang tersebut dan letak titik beratnya di sumbu y, yaitu: V 1 ​ V 1 ​ ​ = = = ​ π R 2 t π R 2 ( 2 R ) 2 π R 3 ​ V 2 ​ ​ = ​ V 3 ​ = 2 1 ​ × 3 4 ​ π R 3 = 3 2 ​ π R 3 ​ y 1 ​ y 1 ​ ​ = = = ​ 2 1 ​ × t 2 1 ​ × ( 2 R ) R ​ y 2 ​ = 8 5 ​ R + 2 R y 2 ​ = 8 21 ​ R y 3 ​ = 8 3 ​ R Setelah itu, substitusi nilai volume dan letak titik berat di sumbu y ke dalam persamaan titik berat volume, sebagai berikut: y 0 ​ y 0 ​ ​ = = = = = = ​ V 1 ​ + V 2 ​ − V 3 ​ y 1 ​ V 1 ​ + y 2 ​ V 2 ​ − y 3 ​ V 3 ​ ​ 2 π R 3 + 3 2 ​ π R 3 − 3 2 ​ π R 3 R ( 2 π R 3 ) + 8 21 ​ R ( 3 2 ​ π R 3 ) − 8 3 ​ R ( 3 2 ​ π R 3 ) ​ 2 π R 3 π R 4 ( 2 + 4 7 ​ − 4 1 ​ ) ​ 2 R ​ ( 4 14 ​ ) 4 7 ​ R 1 , 75 R ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 1,75 R .

Jawaban yang tepat atas pertanyaan tersebut adalah 1,75 R.

Diketahui: 

Ditanya: Titik berat diukur dari alas 

Jawab:

Titik berat suatu benda adalah suatu titik pada benda tersebut atau di sekitar benda tersebut di mana berat semua bagian benda terpusat pada titik tersebut.

Sistem titik berat pada gambar ini dapat dibagi atas tiga buah bangun ruang, yaitu:

  • Bangun 1 adalah silinder pejal
  • Bangun 2 adalah setengah bola pejal (terletak di atas silinder pejal dengan posisi terbalik)
  • Bangun 3 adalah setengah bola pejal yang membuat rongga pada silinder pejal

Sebelum mendapatkan titik berat sistem, terlebih dahulu dicari volume ketiga bangun ruang tersebut dan letak titik beratnya di sumbu y, yaitu:

Setelah itu, substitusi nilai volume dan letak titik berat di sumbu y ke dalam persamaan titik berat volume, sebagai berikut:

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 1,75 R.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambarberikut! Tentukan koordinat titik berat bangundi atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia