Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini. Sebuah garis lurus memotong sumbu-Y di S(0,12), memotong sumbu-X di T(16,0). Jika dibuat sebuah persegi panjang PQRO seperti pada gambar dengan titik P pada sumbu-X, titik R pada sumbu-Y dan titik Q pada garis ST, maka luas persegi panjang maksimum yang dapat terbentuk adalah … satuan luas.

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sebuah garis lurus memotong sumbu-Y di S(0,12), memotong sumbu-X di T(16,0). Jika dibuat sebuah persegi panjang PQRO seperti pada gambar dengan titik P pada sumbu-X, titik R pada sumbu-Y dan titik Q pada garis ST, maka luas persegi panjang maksimum yang dapat terbentuk adalah … satuan luas.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas maksimum persegi panjang OPQR adalah 48 satuan luas.

Pembahasan

Ingat kembali rumus persamaan garis yang melalui dua titik yaitu dan adalah : Maka persamaan garis yang melalui (0,12) dan (16,0) adalah : Panjang OPQR = x Lebar OPQR = y Luas persegi panjang PQRO adalah : Untuk memperoleh luas maksimum maka : Sehingga, Jadi luas maksimum persegi panjang OPQR adalah 48 satuan luas.

Ingat kembali rumus persamaan garis yang melalui dua titik yaitu dan adalah :

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Maka persamaan garis yang melalui (0,12) dan (16,0) adalah :

$fraction numerator y minus 12 over denominator 0 minus 12 end fraction equals fraction numerator x minus 0 over denominator 16 minus 0 end fraction 16 space open parentheses y minus 12 close parentheses equals negative 12 space open parentheses x close parentheses space space open square brackets b a g i space d e n g a n space 4 close square brackets 4 open parentheses y minus 12 close parentheses equals negative 3 x 4 y equals negative 3 x plus 48 y equals negative 3 over 4 plus 12$

Panjang OPQR = x

Lebar OPQR = y

Luas persegi panjang PQRO adalah :

$L subscript P Q R O end subscript equals x y L subscript P Q R O end subscript equals x open parentheses negative 3 over 4 x plus 12 close parentheses L subscript P Q R O end subscript equals 12 x minus fraction numerator 3 x squared over denominator 4 end fraction$

Untuk memperoleh luas maksimum maka :

L apostrophe subscript P Q R O end subscript equals 0 12 minus 6 over 4 x equals 0 12 equals 6 over 4 x 8 equals x

Sehingga,

$L subscript P Q R O end subscript equals 12 x minus fraction numerator 3 x squared over denominator 4 end fraction equals 12 open parentheses 8 close parentheses minus fraction numerator 3 open parentheses 8 squared close parentheses over denominator 4 end fraction equals 48$

Jadi luas maksimum persegi panjang OPQR adalah 48 satuan luas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk memproduksixunit barang setiap harinya diperlukan biaya produksi ( x 2 + 4 x + 10 ) ribu rupiah. Harga jual barang tersebut adalah ( 20 − x ) ribu rupiah setiap unitnya. Keuntungan maksimum yang...

5.0

Jawaban terverifikasi

Toko Sepatuku Keren memproduksi x buah pasang sepatu. Setiap barang yang diproduksi memberikan keuntungan rupiah. Supaya total keuntungan mencapai maksimum, banyak barang yang harus diproduksi adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaaan memiliki x pekerja yang masing-masing pekerja memperoleh upah yang dinyatakan dalam rupiah. Upah para pekerja akan mencapai maksimum jika banyak pekerja pada perusahaan tersebut seb...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah tabung dimasukan ke dalam kerucut yang memiliki jari-jari 4 cm dan tinggi 8 cm. Jika diharapkan tabung yang terbentuk memiliki volume maksimum maka jari-jari tabung tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam waktu t (detik) diberikan oleh fungsi S ( t ) = − 3 1 t 3 + 3 t 2 − 5 t Kecepatan maksimum mobil itu dicapai saat ... detik.

4.2

Jawaban terverifikasi