Roboguru

Carilah panjang QS, TP, dan SR!

Pertanyaan

Carilah panjang QS, TP, dan SR!

Pembahasan Soal:

Perhatikan begin mathsize 14px style increment QST end style yang berbentuk segitiga siku-siku!

Pada begin mathsize 14px style increment QST end style diketahui begin mathsize 14px style QT equals 12 space cm end style dan begin mathsize 14px style ST equals 9 space cm end style.

Maka untuk mengetahui panjang QS gunakan Teorema Pythagoras seperti berikut:

  • Panjang QS.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QS squared end cell equals cell QT squared plus ST squared end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of QT squared plus ST squared end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 144 plus 81 end root end cell row QS equals cell plus-or-minus square root of 225 end cell row QS equals cell plus-or-minus 15 end cell row QS equals cell 15 space cm end cell end table end style

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style increment PQR end style sebangun dengan begin mathsize 14px style increment QST end style.

Gunakan perbandingan pada segitiga sebangun seperti berikut:

  • Panjang TP.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PR over ST end cell equals cell PQ over QS end cell row cell PR over ST end cell equals cell fraction numerator TP plus TQ over denominator QS end fraction end cell row cell 18 over 9 end cell equals cell fraction numerator TP plus 12 over denominator 15 end fraction end cell row cell 9 open parentheses TP plus 12 close parentheses end cell equals cell 18 cross times 15 end cell row cell 9 TP plus 108 end cell equals 270 row cell 9 TP end cell equals cell 270 minus 108 end cell row cell 9 TP end cell equals 162 row TP equals cell 162 over 9 end cell row TP equals cell 18 space cm end cell end table end style

Tentukan terlebih dahulu panjang QR seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell QT over QR end cell equals cell ST over PR end cell row cell 12 over QR end cell equals cell 9 over 18 end cell row cell 9 QR end cell equals cell 18 cross times 12 end cell row cell 9 QR end cell equals 216 row QR equals cell 216 over 9 end cell row QR equals cell 24 space cm end cell end table end style

  • Panjang SR.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row SR equals cell QR minus QS end cell row blank equals cell 24 space cm minus 15 space cm end cell row blank equals cell 9 space cm end cell end table end style

Maka, panjang QS, TP, dan SR adalah begin mathsize 14px style 15 space cm end stylebegin mathsize 14px style 18 space cm end style, dan begin mathsize 14px style 9 space cm end style.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved