Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika PR diameter lingkaran, PQ = 5 cm , dan QR = 12 cm maka luas daerah yang diarsir adalah … cm 2 .

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika $PR$ diameter lingkaran, $PQ = 5 cm$ , dan $QR = 12 cm$ maka luas daerah yang diarsir adalah $\dots cm^{2}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah 36 , 3325 cm 2 .

luas daerah yang diarsir adalah

36, 3325 cm^{2}

Pembahasan

Luas juring lingkaran dapat dicari menggunakan rumus berikut. Luas juring AOB = 36 0 ∘ α × π r 2 Berdasarkan gambar, PR adalah diameter lingkaran yang belum diketahui nilainya. Panjang PR dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, sehingga akan diperoleh: PR = = = = = PQ 2 + QR 2 ( 5 ) 2 + ( 12 ) 2 25 + 144 169 13 Diperoleh panjang PR adalah 13 cm , sehingga luas juring AOB adalah Luas juring AOB = = = = = 36 0 ∘ α × π r 2 36 0 ∘ 18 0 ∘ × 3 , 14 × d 2 2 1 × 3 , 14 × ( 2 1 PQ ) 2 2 1 × 3 , 14 × 4 1 × ( 13 ) 2 66 , 3325 Luas juring AOB adalah 66 , 3325 cm 2 . Luas daerah yang diarsir adalah sebagai berikut. L diarsir = Luas juring AOB − Luas segitiga PQR Terlebih dahulu mencari luas segitiga PQR . Luas segitiga PQR = = = 2 1 × a × t 2 1 × 5 × 12 30 Diperoleh luas segitiga PQR adalah 30 cm 2 , sehingga luas yang diarsir adalah L diarsir = = = Luas juring AOB − Luas segitiga PQR 66 , 3325 cm 2 − 30 cm 2 36 , 3325 cm 2 Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 36 , 3325 cm 2 .

Luas juring lingkaran dapat dicari menggunakan rumus berikut.

$Luas juring AOB = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2}$

Berdasarkan gambar, $PR$ adalah diameter lingkaran yang belum diketahui nilainya. Panjang $PR$ dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, sehingga akan diperoleh:

$PR = = = = = PQ^{2} + QR^{2} (5)^{2} + (12)^{2} 25 + 144 16913$

Diperoleh panjang $PR$ adalah $13 cm$ , sehingga luas juring AOB adalah

$Luas juring AOB = = = = = \frac{α}{36 0 ^{\circ}} \times π r^{2} \frac{18 0 ^{\circ}}{36 0 ^{\circ}} \times 3, 14 \times d^{2} \frac{1}{2} \times 3, 14 \times (\frac{1}{2} PQ)^{2} \frac{1}{2} \times 3, 14 \times \frac{1}{4} \times (13)^{2} 66, 3325$

Luas juring AOB adalah $66, 3325 cm^{2}$ .

Luas daerah yang diarsir adalah sebagai berikut.

$L_{diarsir} = Luas juring AOB - Luas segitiga PQR$

Terlebih dahulu mencari luas segitiga $PQR$ .

$Luas segitiga PQR = = = \frac{1}{2} \times a \times t \frac{1}{2} \times 5 \times 12 30$

Diperoleh luas segitiga $PQR$ adalah $30 cm^{2}$ , sehingga luas yang diarsir adalah

$L_{diarsir} = = = Luas juring AOB - Luas segitiga PQR 66, 3325 cm^{2} - 30 cm^{2} 36, 3325 cm^{2}$

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $36, 3325 cm^{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (2 rating)

Nafisha Putri Radisty

Jawaban tidak sesuai

Khalid Avicennna Wicaksono

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Pada gambar di samping, besar ∠POQ=60° dan panjang jari-jarinya 20cm . Hitunglah: d. Luas △POQ

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Kolam ikan milik Titus berbentuk menyerupai lingkaran dan dibagi menjadi dua bagian seperti pada gambar di atas. Bagian yang diarsir merupakan kolam ikan lele, sedangk...

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Jika besar ∠ ABC = 6 0 ∘ dan panjang AB = 14 cm , tentukan luas juring ABC .

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas jurinf AOBadalah … cm 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut, besar ∠ COB = 9 0 ∘ dan ∠ A OB = 3 0 ∘ .Jika panjang BC = 66 cm, maka hitunglah luaslingkaran dan luas juring AOB!

3.0

Jawaban terverifikasi