Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika PR diameter lingkaran, PQ=5cm, dan QR=12cm maka luas daerah yang diarsir adalah …cm2.

Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika PR diameter lingkaran, PQ equals 5 space cm, dan QR equals 12 space cm maka luas daerah yang diarsir adalah horizontal ellipsis space cm squared.

Pembahasan:

Luas juring lingkaran dapat dicari menggunakan rumus berikut.

Luas space juring space AOB equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times pi r squared

Berdasarkan gambar, PR adalah diameter lingkaran yang belum diketahui nilainya. Panjang PR dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, sehingga akan diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row PR equals cell square root of PQ squared plus QR squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 close parentheses squared plus open parentheses 12 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 end table

Diperoleh panjang PR adalah 13 space cm, sehingga luas juring AOB adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring space AOB end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times pi r squared end cell row blank equals cell fraction numerator 180 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times d squared end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 comma 14 cross times open parentheses 1 half P Q close parentheses squared end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 comma 14 cross times 1 fourth cross times open parentheses 13 close parentheses squared end cell row blank equals cell 66 comma 3325 end cell end table

Luas juring AOB adalah 66 comma 3325 space cm squared.

Luas daerah yang diarsir adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript diarsir end cell equals cell Luas space juring space AOB minus Luas space segitiga space PQR end cell end table

Terlebih dahulu mencari luas segitiga PQR.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga space PQR end cell equals cell 1 half cross times a cross times t end cell row blank equals cell 1 half cross times 5 cross times 12 end cell row blank equals 30 end table 

Diperoleh luas segitiga PQR adalah 30 space text cm end text squared, sehingga luas yang diarsir adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript diarsir end cell equals cell Luas space juring space AOB minus Luas space segitiga space PQR end cell row blank equals cell 66 comma 3325 space cm squared minus 30 space cm squared end cell row blank equals cell 36 comma 3325 space cm squared end cell end table

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah 36 comma 3325 space cm squared.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

A. Salim

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut!   Pada gambar tersebut, besar ∠COB=90∘ dan ∠AOB=30∘ .Jika panjang BC = 66 cm, maka hitunglah luas lingkaran dan luas juring AOB!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved