Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Pada gambar tersebut, besar ∠ COB = 9 0 ∘ dan ∠ A OB = 3 0 ∘ .Jika panjang BC = 66 cm, maka hitunglah luaslingkaran dan luas juring AOB!

Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar tersebut, besar $∠ COB = 9 0^{\circ}$ dan $∠ A OB = 3 0^{\circ}$ .Jika panjang BC = 66 cm, maka hitunglah luas lingkaran dan luas juring AOB!

M. Iqbal

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luaslingkaran dan luas juring lingkaran adalah dan .

luas lingkaran dan luas juring lingkaran adalah 5.544 space cm squared

dan

Pembahasan

Keliling lingkaran dapat ditentukan dengan cara berikut! Akan ditentukan panjang jari-jari lingkaran Luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut Selanjutkan akan dicari luas juring dengan cara berikut. Jadi, luaslingkaran dan luas juring lingkaran adalah dan .

Keliling lingkaran dapat ditentukan dengan cara berikut!

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space busur space BC end cell equals cell fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row 66 equals cell fraction numerator up diagonal strike 90 over denominator begin display style stack up diagonal strike 360 with 4 below end style end fraction cross times keliling space lingkaran end cell row cell keliling space lingkaran end cell equals cell 66 cross times 4 end cell row cell keliling space lingkaran end cell equals cell 264 space cm end cell end table end style$

Akan ditentukan panjang jari-jari lingkaran

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space lingkaran end cell equals cell 2 pi r end cell row 264 equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times r end cell row 264 equals cell 44 over 7 cross times r end cell row r equals cell fraction numerator 7 over denominator up diagonal strike 44 end fraction cross times stack up diagonal strike 264 with 6 on top end cell row r equals cell 42 space cm end cell end table$

Luas lingkaran dapat ditentukan sebagai berikut

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space lingkaran end cell equals cell pi r squared end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times stack up diagonal strike 42 with 6 on top cross times 42 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space end cell equals cell 5.544 space cm squared end cell end table$

Selanjutkan akan dicari luas juring AOB dengan cara berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space juring space lingkaran end cell equals cell alpha over 360 cross times luas space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 90 over denominator begin display style stack up diagonal strike 360 with 4 on top end style end fraction cross times 5.544 end cell row blank equals cell 1.386 space cm squared end cell end table end style$

Jadi, luas lingkaran dan luas juring lingkaran adalah 5.544 space cm squared dan 1.386 space cm squared .