Pertanyaan

Perhatikan gambar di bawah! Dari gambar tersebut, tentukan b. Keliling daerah irisan dua lingkaran

Perhatikan gambar di bawah!

Dari gambar tersebut, tentukan

b. Keliling daerah irisan dua lingkaran

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kelliling daerah isiran kedua lingkaran adalah satuan panjang.

kelliling daerah isiran kedua lingkaran adalah 7 comma 4

satuan panjang.

Pembahasan

Lingkaran besar Pusat Jari-jari Persamaan Lingkaran kecil Pusat Jari-jari Persamaan Perhatikan gambar irisan kedua lingkaran berikut ini Dengan mengurangkan persamaan kedua lingkaran, diperoleh Substitusi nilai ke persamaan lingkaran pertama, diperoleh Jadi titik potong kedua lingkaran adalah titik dan titik . Sehingga panjang garis . Keliling daerah irisan dua lingkaran adalah Jadi kelliling daerah isiran kedua lingkaran adalah satuan panjang.

Lingkaran besar

Pusat open parentheses negative 1 comma space 2 close parentheses
Jari-jari straight R subscript 1 equals 4
Persamaan x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y minus 11 equals 0

Lingkaran kecil

Pusat open parentheses 5 comma space 2 close parentheses
Jari-jari straight R subscript 1 equals 3
Persamaan x squared plus y squared plus 10 x minus 4 y plus 20 equals 0

Perhatikan gambar irisan kedua lingkaran berikut ini

Dengan mengurangkan persamaan kedua lingkaran, diperoleh

Substitusi nilai x equals 2 comma 6 ke persamaan lingkaran pertama, diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared plus 2 x minus 4 y minus 11 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 comma 6 close parentheses squared plus y squared plus 2 open parentheses 2 comma 6 close parentheses minus 4 y minus 11 end cell equals 0 row cell 6 comma 76 plus y squared plus 5 comma 2 minus 4 y minus 11 end cell equals 0 row cell y squared minus 4 y plus 0 comma 96 end cell equals 0 row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses plus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 times 1 times 0 comma 96 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 plus square root of 12 comma 16 end root over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell 3 comma 7 end cell row blank blank blank row cell y subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 4 close parentheses minus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 times 1 times 0 comma 96 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 4 minus square root of 12 comma 16 end root over denominator 2 end fraction end cell row cell y subscript 1 end cell equals cell 0 comma 2 end cell end table$

Jadi titik potong kedua lingkaran adalah titik straight C open parentheses 2 comma 6 comma space 3 comma 7 close parentheses dan titik straight D open parentheses 2 comma 6 comma space 0 comma 2 close parentheses . Sehingga panjang garis CD equals 3 comma 7 minus 0 comma 2 equals 3 comma 5 space satuan space panjang .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space CAD end cell equals cell fraction numerator AC squared plus AD squared minus CD squared over denominator 2 times AC times AD end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 squared plus 4 squared minus 3 comma 5 squared over denominator 2 times 4 times 4 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 617 end cell row cell angle CAD end cell equals cell 52 degree end cell row blank blank blank row cell cos space CBD end cell equals cell fraction numerator BC squared plus BD squared minus CD squared over denominator 2 times BC times BD end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 squared plus 3 squared minus 3 comma 5 squared over denominator 2 times 3 times 3 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 3194 end cell row cell angle CBD end cell equals cell 71 degree end cell end table$

Keliling daerah irisan dua lingkaran adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell Pnakang space busur space CD space ling. space besar plus panjang space busur space CD space ling. space kecil end cell row blank equals cell fraction numerator angle CAD over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πR subscript 1 plus fraction numerator angle CBD over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πR subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator 52 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 4 plus fraction numerator 72 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 3 comma 14 cross times 3 end cell row blank equals cell 3 comma 6 plus 3 comma 8 end cell row blank equals cell 7 comma 4 space satuan space panjang end cell end table$

Jadi kelliling daerah isiran kedua lingkaran adalah 7 comma 4 satuan panjang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Asra Ozali

Pembahasan lengkap banget

Tiara Ruth Lely Sirait

Pembahasan tidak lengkap Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Keliling irisan lingkaran x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 + 4 x − 4 y + 4 = 0 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Keliling irisan lingkaran x 2 + y 2 = 4 dan x 2 + y 2 + 4 x − 4 y + 4 = 0 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Keliling irisan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 6 = 0 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling irisan lingkaran x 2 + y 2 − 2 x − 6 y + 6 = 0 dan x 2 + y 2 − 2 x − 2 y − 6 = 0 adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah lingkaran sebagai berikut. L 1 : x 2 + y 2 = 4 L 2 : x 2 + y 2 + 4 x − 4 y + 4 = 0 Keliling irisan kedua lingkaran di atas adalah ... satuan.

0.0

Jawaban terverifikasi