Pertanyaan

Perhatikan gambar di atas. Jika jari-jari lingkaran 30 cm maka luas daerah yang diarsir adalah ....

Perhatikan gambar di atas.

Jika jari-jari lingkaran $30 cm$ maka luas daerah yang diarsir adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang diarsir adalah .

luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 256 comma 5 space cm squared end style

Pembahasan

Daerah yang diarsir disebut tembereng. Luas tembereng dapat dicari melalui luas juring dikurangi luas segitiga. Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah .

Daerah yang diarsir disebut tembereng. Luas tembereng dapat dicari melalui luas juring dikurangi luas segitiga.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tembereng end cell equals cell luas space juring space POQ space minus space luas space segitiga space POQ end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator straight theta over denominator 360 degree end fraction cross times πr squared close parentheses space minus space open parentheses fraction numerator PO cross times QO over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 3 comma 14 cross times 30 squared close parentheses space minus space open parentheses fraction numerator 30 cross times 30 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 fourth cross times 3 comma 14 cross times 900 close parentheses space minus space open parentheses 900 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell 706 comma 5 space minus space 450 end cell row blank equals cell 256 comma 5 space cm squared end cell end table end style$

Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah begin mathsize 14px style 256 comma 5 space cm squared end style .