Roboguru

Perhatikan gambar bidang datar berikut!   Diketahui AB = 10 cm, BC = 4 cm, dan CO = 13 cm. Jika z0 adalah titik berat benda dan z1 adalah titik berat benda I, jarak z0 ke z1 adalah . . . .

Pertanyaan

Perhatikan gambar bidang datar berikut!

 

Diketahui AB = 10 cm, BC = 4 cm, dan CO = 13 cm. Jika z0 adalah titik berat benda dan z1 adalah titik berat benda I, jarak z0 ke z1 adalah . . . . 

  1. 6 cmspace 

  2. 5 cmspace

  3. 4 cmspace 

  4. 3 cmspace 

  5. 2 cmspace 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Bidang I (Persegi panjang)

p1 = 10 cm

l1 = 4 cm

Bidang II (Segitiga)

a2 = 10 cm

Ditanya: Jarak antara z0 dan z1 = ?

Pembahasan:

Titik berat benda I berada pada titik z1, yaitu:

z subscript 1 equals 1 half l subscript 1 z subscript 1 equals 1 half 4 z subscript 1 equals 2 space cm 

Benda II merupakan segitiga, dengan tinggi:

t equals square root of C D squared minus open parentheses 1 half A B close parentheses squared end root t equals square root of 13 squared minus open parentheses 1 half 10 close parentheses squared end root t equals square root of 13 squared minus 5 squared end root t equals 12 space cm 

Untuk menghitung titik berat benda (z0) maka hitung titik berat berat benda I dan II pada sumbu y, yaitu seperti pada tabel berikut ini:

   

Koordinat sumbu y titik berat benda: 

y equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y equals fraction numerator 40 times 2 plus 60 times 8 over denominator 40 plus 60 end fraction y equals 560 over 100 y equals 5 comma 6 space cm   

Koordinat y ini merupakan koordinat benda, yaitu titik z0.

Oleh karena itu jarak antara z0 dengan z1 adalah:

increment z equals z subscript 0 minus z subscript 1 increment z equals 5 comma 6 minus 2 increment z equals 3 comma 6 space cm 

Dengan demikian, jarak antara z0 dengan z1 adalah 3,6 cm.

Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 10 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar bidang homogen! Koordinat titik berat bidang terhadap titik 0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1 dan bangun 2

A subscript 1 equals begin inline style bevelled 1 half end style cross times 3 cross times 6 equals 6 space cm squared A subscript 2 equals 4 cross times 6 equals 24 space cm squared 3 

 

Titik berat pada sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 6 plus 24 end fraction equals 2 space cm  y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 6 plus 2 right parenthesis left parenthesis 6 right parenthesis plus left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 24 right parenthesis over denominator 6 plus 24 end fraction equals 4 space cm end style 

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

 

4

Roboguru

Titik berat dari bangun bidang di bawah ini adalah...    (Ujian Nasional)

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Ditanya : titik berat sistem

Jawab :

Sebelum menghitung titik berat sistem, terlebih dahulu kita menguraikan titik berat bangun pada masing-masing bangun datar. Sistem di atas dapat dipisahkan menjadi 3 bangun datar yaitu :

  1. Persegi panjang sebelah kiri
    Sumbu x panjangnya 1 cm, x1 = 0,5 cm
    Sumbu y panjangnya 3 cm, y1 = 1,5 cm
    Luas A1=3×1=3cm2
  2. Persegi panjang tengah
    Sumbu x panjangnya 2 cm, x2 = 2 cm
    Sumbu y panjangnya 1 cm, y2 = 2,5 cm
    Luas A2=2×1=2cm2
  3. Persegi panjang sebelah kanan
    Sumbu x panjangnya 1 cm, x3 = 3,5 cm
    Sumbu y panjangnya 3 cm, y3 = 1,5 cm
    Luas A3=3×1=3cm2

Setelah menguraikan makadapat dihitung titik beratnya, yaitu :

x0=====A1+A2+A3x1A1+x2A2+x3A33+2+30,53+22+3,5381,5+4+10,58162cm

y0=====A1+A2+A3y1A1+y2A2+y3A33+2+31,53+2,52+1,5384,5+5+4,581447cm

Sehingga titik berat sistem adalah (2,47).
Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

 

Ditanyakan :

Titik berat benda open parentheses X subscript p semicolon Y subscript p close parentheses 

Jawab :

Untuk mengerjakan soal ini, kita perlu membagi benda menjadi tiga bagian. Lalu,  kita tentukan titik berat atau titik pusat masing-masing benda dan luas masing-masing benda.

Tiitik berat masing-masing benda :

straight I space open parentheses 1.4 close parentheses space space space space II space open parentheses 3 comma 1 close parentheses space space space space space III space open parentheses 5 comma 4 close parentheses 

Luas masing-masing benda :

A subscript 1 equals space 16 space cm squared space space straight A subscript 2 equals space 4 space cm squared space space space straight A subscript 3 equals space 16 space cm squared space space space space space space 

Selanjutnya, kita hitung letak koordinat titik berat sistem benda.

x subscript p equals fraction numerator capital sigma A x over denominator capital sigma A end fraction x subscript p equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 end fraction x subscript p equals fraction numerator open parentheses 16 cross times 1 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 16 cross times 5 close parentheses over denominator 16 plus 4 plus 16 end fraction space x subscript straight p equals 108 over 36 x subscript straight p equals 3 space cm  y subscript p equals fraction numerator capital sigma A y over denominator capital sigma A end fraction y subscript p equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 end fraction y subscript p equals fraction numerator open parentheses 16 cross times 4 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 1 close parentheses plus open parentheses 16 cross times close parentheses over denominator 16 plus 4 plus 16 end fraction y subscript straight p equals 132 over 36 y subscript straight p equals 3 2 over 3 space cm   

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. bold 3 bold semicolon bold 3 bold 2 over bold 3 bold space bold cm

0

Roboguru

Perhatikan gam bar berikut! Letak titik berat bidang homogen di samping terhadap titik O adalah ....

Pembahasan Soal:

diketahui colon straight x subscript 1 equals 0 comma 5 space cm straight x subscript 2 equals 3 comma 5 space cm straight y subscript 1 equals 5 space cm straight y subscript 2 equals 1 space cm  ditanya colon space straight x subscript 0 comma space straight y subscript 0 ?  jawab colon straight A subscript 1 equals 1 cross times 10 equals 10 space cm straight A subscript 2 equals 2 cross times 5 equals space 10 space cm  straight x subscript 0 equals fraction numerator straight x subscript 1. straight A subscript 1 plus straight x subscript 2. straight A subscript 2 over denominator straight A subscript 1 plus straight A subscript 2 end fraction straight x subscript 0 equals fraction numerator left parenthesis 0 comma 5 cross times 10 right parenthesis plus left parenthesis 3 comma 5 cross times 10 right parenthesis over denominator left parenthesis 10 plus 10 right parenthesis end fraction straight x subscript 0 equals fraction numerator 5 plus 35 over denominator 20 end fraction straight x subscript 0 equals 2  straight y subscript 0 equals fraction numerator straight y subscript 1. straight A subscript 1 plus straight y subscript 2. straight A subscript 2 over denominator straight A subscript 1 plus straight A subscript 2 end fraction straight x subscript 0 equals fraction numerator left parenthesis 5 cross times 10 right parenthesis plus left parenthesis 1 cross times 10 right parenthesis over denominator left parenthesis 10 plus 10 right parenthesis end fraction straight x subscript 0 equals fraction numerator 50 plus 10 over denominator 20 end fraction straight x subscript 0 equals 3  straight x subscript 0 comma straight y subscript 0 equals 3 comma 2

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

2

Roboguru

Pada gambar di bawah ini massa kedua batang sama, yaitu 200 gram. Tentukan pusat massa sistem!

Pembahasan Soal:

Titik berat merupakan titik tengah. Benda homogen dalam soal tersebut, dapat dijabarkan menjadi dua benda sehingga diperoleh data sebagai berikut

Berdasarkan data tersebut, titik berat benda dapat dihitung dengan cara berikut

X====A1+A2A1X1+A2X22000+2000(2000×10)+(2000×70)400020000+14000040

Y====A1+A2A1Y+A2Y22000+2000(2000×50)+(2000×10)4000100000+2000030

Dengan demikian titik berat benda tersebut terletak pada posisi (40,30) cm.

Jadi, jawaban yang benar adalah E. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved