Perhatikan gambar berikut! Titik berat bidang homogen tersebut adalah ...

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! $\;$

Titik berat bidang homogen tersebut adalah ... $undefined$

(5,83 ; 7,50) cm $undefined$
(7,50 ; 7,50) cm $undefined$
(9,17 ; 7,50) cm $undefined$
(5,83 ; 9,17) cm $undefined$
(7,50 ; 5,83) cm $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Titik berat benda adalah titik keseimbangan suatu benda ataupun suatu bangun baik itu panjang, luas, atau volume. Langkah mencari titik berat benda:

Membagi bangun menjadi beberapa bagian
Menentukan luas dan koordinat titik berat masing-masing bangun
Menghitung letak titik berat benda menggunakan rumus titik berat benda

Rumus titik berat benda homogen 2 dimensi:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus... plus A subscript n x subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus... plus A subscript n y subscript n over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus... plus A subscript n end fraction end style$

Pada soal diketahui bangun persegi dan segitiga, maka kita dapat menghitung luas persegi dan luas segitiga terlebih dahulu.

Bangun 1 persegi, Bangun 2 segitiga

$begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 15 cross times 15 equals 225 space cm squared A subscript 2 equals 1 half open parentheses 15 close parentheses open parentheses 7 comma 5 close parentheses equals 56 comma 25 space cm squared end style$

Selanjutnya menghitung titik berat masing-masing benda di sumbu x:

$begin mathsize 14px style x subscript 1 equals 15 over 2 equals 7 comma 5 space cm x subscript 2 equals 7 comma 5 plus open parentheses 1 minus 1 third close parentheses open parentheses 7 comma 5 close parentheses equals 7 comma 5 plus 2 over 3 open parentheses 7 comma 5 close parentheses equals 12 comma 5 space cm space rightwards arrow space karena space segitiga space terbalik end style$

Menghitung titik berat masing-masing benda di sumbu y:

$begin mathsize 14px style y subscript 1 equals 15 over 2 equals 7 comma 5 space cm y subscript 2 equals 15 over 2 equals 7 comma 5 space cm end style$

Karena segitiga berada di luar area, maka nilai titik beratnnya dikurangi, yaitu:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 minus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 225 open parentheses 7 comma 5 close parentheses minus 56 comma 25 open parentheses 12 comma 5 close parentheses over denominator 225 minus 56 comma 25 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 1.687 comma 5 minus 703 comma 125 over denominator 168 comma 75 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 984 comma 375 over denominator 168 comma 75 end fraction equals 5 comma 83 space cm y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 minus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 minus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 225 open parentheses 7 comma 5 close parentheses minus 56 comma 25 open parentheses 7 comma 5 close parentheses over denominator 225 minus 56 comma 25 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 1.687 comma 5 minus 421 comma 875 over denominator 168 comma 75 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 1.265 comma 625 over denominator 168 comma 75 end fraction equals 7 comma 50 space cm end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A. $undefined$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Enty

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021