Pertanyaan

SebuahbidanghomogenABCDEmemilikibentuk seperti gambarberikut. Letaktitik berat bidang yang diarsirterhadap sisi AB adalah ..... cm.

Sebuah bidang homogen ABCDE memiliki bentuk seperti gambar berikut.

Letak titik berat bidang yang diarsir terhadap sisi AB adalah ..... cm. $\;\;$

$2 \frac{1}{3}$ $\;$
$3 \frac{1}{36}$ $\;$
$3 \frac{1}{9}$ $\;$
$4 \frac{1}{8}$ $\;$
$4 \frac{1}{2}$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: Gambar suatu bidang 2 dimensi yang diarsir . Ditanya: y 0 = ... ? Penyelesaian: Acuan titik berat bidang terhadap sisi AB, sehingga yang perlu dihitung adalah koordinat titik berat y 0 . Pisahkan bidang datar menjadi dua bangun, yaitu persegi panjang ABCE dan segitiga CDE, selanjutnya hitung besaran-besaran yang diperlukan. (i) Bidang ABCE A 1 = 6 × 8 = 48 cm 2 . y 1 = 2 1 × 8 = 4 cm . (ii) Bidang CDE A 2 = 2 1 × 6 × ( 8 − 4 ) = 12 cm 2 . y 2 = ( 3 2 × ( 8 − 4 ) ) + 4 = 3 20 cm . Maka, titik berat sistem adalah: y 0 = A 1 − A 2 A 1 y 1 − A 2 y 2 y 0 = 48 − 12 ( 48 × 4 ) − ( 12 × 3 20 ) y 0 = 36 112 y 0 = 3 9 1 cm . Dengan demikian, letaktitik berat bidang yang diarsirterhadap sisi AB adalah 3 9 1 cm . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui:

$Gambar suatu bidang 2 dimensi yang diarsir .$

Ditanya: $y_{0} = ... ?$

Penyelesaian:

Acuan titik berat bidang terhadap sisi AB, sehingga yang perlu dihitung adalah koordinat titik berat $y_{0}$ . Pisahkan bidang datar menjadi dua bangun, yaitu persegi panjang ABCE dan segitiga CDE, selanjutnya hitung besaran-besaran yang diperlukan.

(i) Bidang ABCE

$A_{1} = 6 \times 8 = 48 cm^{2} . y_{1} = \frac{1}{2} \times 8 = 4 cm .$

(ii) Bidang CDE

$A_{2} = \frac{1}{2} \times 6 \times (8 - 4) = 12 cm^{2} . y_{2} = (\frac{2}{3} \times (8 - 4)) + 4 = \frac{20}{3} cm .$

Maka, titik berat sistem adalah:

$y_{0} = \frac{A _{1} y _{1} - A _{2} y _{2}}{A _{1} - A _{2}} y_{0} = \frac{( 48 \times 4 ) - ( 12 \times \frac{20}{3} )}{48 - 12} y_{0} = \frac{112}{36} y_{0} = 3 \frac{1}{9} cm .$