Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Sudut θ adalah sudut antara sumbu X positif dan garis OA. Tentukan nilai sin θ , cos θ , tan θ , sec θ , cos ec θ , dan cotan θ !

Perhatikan gambar berikut!

Sudut $θ$ adalah sudut antara sumbu X positif dan garis OA. Tentukan nilai $sin θ$ , $cos θ$ , $tan θ$ , $sec θ$ , $cos ec θ$ , dan $cotan θ$ !

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sebelum mencari yang ditanyakan, terlebih dahulu kita menentukan panjang sisi miring, yaitu dengan menggunakan teorema phytagoras: Jadi, panjang sisi miring adalah 17 maka dan Dan untuk tangen diperoleh Demikian pula untuk secan Dengan cosecan Dan cotangen Dengan demikian, panjang sisi miring dan perbandingan semua nilai trigonometrinya seperti pada uraian di atas.

Sebelum mencari yang ditanyakan, terlebih dahulu kita menentukan panjang sisi miring, yaitu dengan menggunakan teorema phytagoras:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell square root of 8 squared plus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 end cell row blank equals 17 end table end style

Jadi, panjang sisi miring adalah 17 maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell 15 over 17 end cell end table end style

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space straight theta end cell equals cell samping over miring end cell row blank equals cell 8 over 17 end cell end table end style

Dan untuk tangen diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell depan over samping end cell row blank equals cell 15 over 8 end cell end table end style

Demikian pula untuk secan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s e c space theta end cell equals cell 1 over cos end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 8 over 17 end style end fraction end cell row blank equals cell 17 over 8 end cell end table end style$

Dengan cosecan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space theta end cell equals cell 1 over sin end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 15 over 17 end style end fraction end cell row blank equals cell 17 over 15 end cell end table end style$

Dan cotangen

undefined

Dengan demikian, panjang sisi miring dan perbandingan semua nilai trigonometrinya seperti pada uraian di atas.