Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Seorang anak laki-laki bermassa m = 50 kg berdiri di pusat sebuah komidi putar yang sedang berputar terhadap suatu poros tanpa gesekan pada kecepatan sebesar 1 rad/s. Anggap komidi putar sebagai sebuah cakram pejal dengan massa M = 100 kg dan jari-jari R = 2 m. Jika anak laki-laki tersebut melompat ke posisi 1 m dari pusat, berapakah kecepatan sudut sistem anak dan komidi putar setelah anak mendarat? Berapa besar energi kinetik yang hilang?

Perhatikan gambar berikut!

Seorang anak laki-laki bermassa m = 50 kg berdiri di pusat sebuah komidi putar yang sedang berputar terhadap suatu poros tanpa gesekan pada kecepatan sebesar 1 rad/s. Anggap komidi putar sebagai sebuah cakram pejal dengan massa M = 100 kg dan jari-jari R = 2 m. Jika anak laki-laki tersebut melompat ke posisi 1 m dari pusat, berapakah kecepatan sudut sistem anak dan komidi putar setelah anak mendarat? Berapa besar energi kinetik yang hilang?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

01

:

21

:

28

Klaim

Iklan

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

energi kinetik yang hilang sebesar 20 J

energi kinetik yang hilang sebesar 20 J

Pembahasan

Momentum sudut adalah ukuran kekuatan gerak rotasi benda. Momentum sudut dilambangkan L, dan besarnya bergantung dari momen inersia dan kecepatan sudut benda. Diketahui: Ditanya: Kecepatan sudut akhir dan Energi kinetik hilang Jawaban: Pada soal ini, berlaku hukum kekekalan momentum sudut, dimana besar momentum awal sama dengan momentum akhir (saat anak melompat, sehingga memiliki jarak terhadap pusat komidi). Anak kita anggap partikel, maka . Kita gunakan persamaan hukum kekekalan momentum sudut Jadi, besar kecepatan sudut sistem setelah anak mendarat adalah 0,8 rad/s Untuk menghitung energi kinetik yang hilang, kita hitung masing-masing energi kinetik sebelum dan sesudah anak melompat. Jadi, energi kinetik yang hilang sebesar 20 J

Momentum sudut adalah ukuran kekuatan gerak rotasi benda. Momentum sudut dilambangkan L, dan besarnya bergantung dari momen inersia dan kecepatan sudut benda.

Diketahui:

m equals 50 space kg omega equals 1 space rad divided by straight s M equals 100 space kg R equals 2 space straight m space left parenthesis R equals j a r i minus j a r i space k o m i d i right parenthesis r equals 1 space straight m space left parenthesis r equals j a r a k space a n a k space k e space p u s a t space k o m i d i right parenthesis K o m i d i space d i a n g g a p space s i l i n d e r space p e j a l space I subscript k equals 1 half M R squared

Ditanya: Kecepatan sudut akhir open parentheses omega apostrophe close parentheses dan Energi kinetik hilang open parentheses capital delta E subscript K close parentheses

Jawaban:

Pada soal ini, berlaku hukum kekekalan momentum sudut, dimana besar momentum awal sama dengan momentum akhir (saat anak melompat, sehingga memiliki jarak terhadap pusat komidi). Anak kita anggap partikel, maka I subscript a equals m r squared

Kita gunakan persamaan hukum kekekalan momentum sudut

M o m e n t u m space a w a l equals m o m e n t u m space a k h i r L equals L apostrophe I subscript k times omega equals open parentheses I subscript k plus I subscript a close parentheses times omega apostrophe 1 half M R squared times 1 equals left parenthesis 1 half M R squared plus m r squared right parenthesis times omega apostrophe 1 half times 100 times 2 squared equals left parenthesis 1 half times 100 times 2 squared plus 50 times 1 squared right parenthesis times omega apostrophe 200 equals 250 times omega apostrophe omega apostrophe equals 200 over 250 equals bold 0 bold comma bold 8 bold space bold rad bold divided by bold s

Jadi, besar kecepatan sudut sistem setelah anak mendarat adalah 0,8 rad/s

Untuk menghitung energi kinetik yang hilang, kita hitung masing-masing energi kinetik sebelum dan sesudah anak melompat.

E n e r g i space k i n e t i k space s e b e l u m space left parenthesis E subscript K right parenthesis E subscript K equals 1 half I subscript k times omega squared E subscript K equals 1 half times 1 half M R squared times omega squared E subscript K equals 1 fourth times 100 times 2 squared times 1 squared equals 100 space straight J E n e r g i space k i n e t i k space s e s u d a h space left parenthesis E subscript K apostrophe right parenthesis E subscript K apostrophe equals 1 half left parenthesis I subscript k plus I subscript a right parenthesis times omega apostrophe squared E subscript K apostrophe equals 1 half times open parentheses 1 half M R squared plus m r squared close parentheses times omega apostrophe squared E subscript K apostrophe equals 1 half times open parentheses 1 half times 100 times 2 squared plus 50 times 1 squared close parentheses times open parentheses 0 comma 8 close parentheses squared E subscript K apostrophe equals 1 half times 250 times 0 comma 64 equals 80 space straight J capital delta E subscript K equals 100 minus 80 equals bold 20 bold space bold J

Jadi, energi kinetik yang hilang sebesar 20 J

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

wawa

Bantu banget Makasih ❤️ Ini yang aku cari!

Kristoforus Natanael Handaja

Makasih ❤️

Muhammad Farris Musyaffa

Pembahasan lengkap banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Roda A pada gambar di atas memiliki massa 2 kg, jari-jari 0,2 m, dan kecepatan sudut awal 50 rad/s (kira-kira 500 rpm). Roda A dikopel (satu poros) dengan keping B yan...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia