RoboguruRoboguru
SD

Perhatikan gambar berikut! Roda A pada gambar di atas memiliki massa 2 kg, jari-jari 0,2 m, dan kecepatan sudut awal 50 rad/s (kira-kira 500 rpm). Roda A dikopel (satu poros) dengan keping B yang memiliki massa 4 kg, jari-jari 0,1 m, dan kecepatan sudut awal 200 rad/s. Tentukan kecepatan sudut akhir bersama ω setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan (gambar bawah). Apakah energi kinetik kekal selama proses tersebut?

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Roda A pada gambar di atas memiliki massa 2 kg, jari-jari 0,2 m, dan kecepatan sudut awal 50 rad/s (kira-kira 500 rpm). Roda A dikopel (satu poros) dengan keping B yang memiliki massa 4 kg, jari-jari 0,1 m, dan kecepatan sudut awal 200 rad/s. Tentukan kecepatan sudut akhir bersama omega setelah keduanya didorong sehingga bersentuhan (gambar bawah). Apakah energi kinetik kekal selama proses tersebut?

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

selama proses tersebut energi kinetik tidak kekal

Pembahasan

Momentum sudut adalah ukuran kekuatan gerak rotasi benda . Momentum sudut dilambangkan L, dan besarnya bergantung dari momen inersia dan kecepatan sudut benda.

Diketahui:

m subscript A equals 2 space kg omega subscript A equals 50 space rad divided by straight s r subscript A equals 0 comma 2 space straight m m subscript B equals 4 space kg omega subscript B equals 200 space rad divided by straight s r subscript B equals 0 comma 1 space straight m R o d a space d i a n g g a p space s i l i n d e r space p e j a l space I equals 1 half m r squared

Ditanya: Kecepatan sudut akhir open parentheses omega close parentheses dan apakah energi kinetik kekal?

Jawaban:

Pada soal ini, berlaku hukum kekekalan momentum sudut, dimana besar momentum awal sama dengan momentum akhir (saat roda bersentuhan).

Kita gunakan persamaan hukum kekekalan momentum sudut

M o m e n t u m space s u d u t space a w a l equals m o m e n t u m space s u d u t space a k h i r L equals L apostrophe I subscript A times omega subscript A plus I subscript B times omega subscript B equals open parentheses I subscript A plus I subscript B close parentheses times omega 1 half m subscript A open parentheses r subscript A close parentheses squared times omega subscript A plus 1 half m subscript B open parentheses r subscript B close parentheses squared times omega subscript B equals open parentheses 1 half m subscript A open parentheses r subscript A close parentheses squared plus 1 half m subscript B open parentheses r subscript B close parentheses squared close parentheses times omega 1 half times 2 times open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared times 50 plus 1 half times 4 times open parentheses 0 comma 1 close parentheses squared times 200 equals open parentheses 1 half times 2 times open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared plus 1 half times 4 times open parentheses 0 comma 1 close parentheses squared close parentheses times omega 2 plus 4 equals 0 comma 06 times omega 6 equals 0 comma 06. omega omega equals fraction numerator 6 over denominator 0 comma 06 end fraction equals bold 100 bold space bold rad bold divided by bold s

Jadi, besar kecepatan sudut akhir adalah 100 rad/s

Untuk mengetahui kekekalan energi kinetik, kita hitung masing-masing energi kinetik sebelum dan sesudah roda bersentuhan.

E n e r g i space k i n e t i k space s e b e l u m space left parenthesis E subscript K right parenthesis E subscript K equals 1 half I subscript A times omega subscript A squared plus 1 half I subscript B times omega subscript B squared E subscript K equals 1 half times 1 half times m subscript A times open parentheses r subscript A close parentheses squared times omega subscript A squared plus 1 half times 1 half times m subscript B times open parentheses r subscript B close parentheses squared times omega subscript B squared E subscript K equals 1 fourth times 2 times open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared times 50 squared plus 1 fourth times 4 times open parentheses 0 comma 1 close parentheses squared times 200 squared E subscript K equals 50 plus 4 equals 54 space straight J E n e r g i space k i n e t i k space s e s u d a h space left parenthesis E subscript K apostrophe right parenthesis E subscript K apostrophe equals 1 half left parenthesis I subscript A plus I subscript B right parenthesis times omega squared E subscript K apostrophe equals 1 half times open parentheses 1 half times m subscript A times open parentheses r subscript A close parentheses squared plus 1 half times m subscript B times open parentheses r subscript B close parentheses squared close parentheses times omega squared E subscript K apostrophe equals 1 half times open parentheses 1 half times 2 times open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared plus 1 half times 4 times open parentheses 0 comma 1 close parentheses squared close parentheses times 100 squared E subscript K apostrophe equals 1 half times open parentheses 0 comma 04 plus 0 comma 02 close parentheses times 100 E subscript K apostrophe equals 1 half times 0 comma 06.100 equals 3 space straight J bold E subscript bold K bold greater than bold E subscript bold K bold apostrophe bold space bold left parenthesis bold Energi bold space bold kinetik bold space bold tidak bold space bold kekal bold right parenthesis

Jadi, selama proses tersebut energi kinetik tidak kekal

627

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Seorang anak laki-laki bermassa m = 50 kg berdiri di pusat sebuah komidi putar yang sedang berputar terhadap suatu poros tanpa gesekan pada kecepatan sebesar 1 rad/s. Ang...

847

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia