Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut! Segitiga OAB di atas didilatasikan terhadap titik pusat O ( 0 , 0 ) dengan faktor skala 3 . Jika A dan B adalah hasil bayangan dari titik A dan B berturut-turut, maka panjang garis A B adalah ... satuan panjang.

Perhatikan gambar berikut!

Segitiga $OAB$ di atas didilatasikan terhadap titik pusat $O (0, 0)$ dengan faktor skala $3$ . Jika $A$ dan $B$ adalah hasil bayangan dari titik $A$ dan $B$ berturut-turut, maka panjang garis $A B$ adalah ... satuan panjang.

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama cari koordinat titik dan terlebih dahulu. Diketahui dari gambar bahwa koordinat titik , , dan . Oleh karena itu, hasil bayangan titik , dan setelah didilatasikan terhadap titik pusat dengan faktor skala adalah Dengan demikian, dapat diperoleh gambar berikut. Dari gambar di atas, diperoleh panjang adalah satuan panjang dan panjang adalah satuan panjang. Akibatnya, panjang bisa ditemukan dengan Teorema Pythagoras seperti pada perhitungan berikut. Oleh karena itu, didapatkanpanjang garis adalah satuan panjang. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama cari koordinat titik dan terlebih dahulu.

Diketahui dari gambar bahwa koordinat titik , , dan . Oleh karena itu, hasil bayangan titik , dan setelah didilatasikan terhadap titik pusat dengan faktor skala adalah

Dengan demikian, dapat diperoleh gambar berikut.

Dari gambar di atas, diperoleh panjang adalah satuan panjang dan panjang adalah satuan panjang. Akibatnya, panjang bisa ditemukan dengan Teorema Pythagoras seperti pada perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A apostrophe straight B apostrophe end cell equals cell square root of 12 squared plus 9 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 plus 81 end root end cell row blank equals cell square root of 225 end cell row blank equals 15 end table end style

Oleh karena itu, didapatkan panjang garis adalah satuan panjang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik A ( − 2 , 3 ) didilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala − 5 , maka koordinat bayangan titik Aadalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika titik A ( − 2 , 3 ) didilatasi dengan pusat O ( 0 , 0 ) dan faktor skala − 5 , maka koordinat bayangan titik Aadalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 2 y − 3 x = 6 dirotasi 18 0 ∘ dengan pusat O ( 0 , 0 ) . Gambar bayangan garis tersebut adalah ….

3.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah garis yang memiliki persamaan 3 y = 6 x − 1 didilatasi dengan pusat ( 0 , − 4 ) dan faktor skala − 2 1 menghasilkan bayangan dengan persamaan garis ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis 3 y − x = 4 dirotasikan 9 0 ∘ berlawanan arah jarum jam kemudian dilanjutkan rotasi 18 0 ∘ . Jika pusat kedua rotasi adalah O ( 0 , 0 ) , maka bayangan garis tersebut adalah ….

3.6

Jawaban terverifikasi