Pertanyaan

Diketahui titik Z ( − 3 a , 3 − 6 a ) . Jika titik Z ditranslasikan oleh ( − 8 4 + 2 a ) menghasilkan bayangan Z ( 7 , − 3 b ) , maka nilai dari 3 b − 6 a adalah ....

Diketahui titik $Z (- 3 a, 3 - 6 a)$ . Jika titik Z ditranslasikan oleh $(- 8 4 + 2 a)$ menghasilkan bayangan $Z (7, - 3 b)$ , maka nilai dari $3 b - 6 a$ adalah ....

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali jika suatu titik ditranslasi oleh akan menghasilkan bayangan dengan skema sebagai berikut. Diketahui titik ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan titik . Artinya, didapat transformasi translasi sebagai berikut. Dengan demikian, didapat perhitungan berikut. Akibatnya, diperoleh persamaan berikut ini. dan Perhatikan bahwa dari persamaan (1) didapat hasil sebagai berikut. Substitusikan hasilnya ke persamaan (2) sehingga didapat hasil sebagai berikut. Oleh karena itu, nilai dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali jika suatu titik A left parenthesis x comma space y right parenthesis ditranslasi oleh open parentheses table row a row b end table close parentheses akan menghasilkan bayangan A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis dengan skema sebagai berikut.

A left parenthesis x comma space y right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row a row b end table close parentheses on top A apostrophe left parenthesis x plus a comma space y plus b right parenthesis

Diketahui titik straight Z left parenthesis negative 3 a comma space 3 minus 6 a right parenthesis ditranslasikan oleh open parentheses table row cell negative 8 end cell row cell 4 plus 2 a end cell end table close parentheses menghasilkan bayangan titik straight Z apostrophe left parenthesis 7 comma negative 3 b right parenthesis . Artinya, didapat transformasi translasi sebagai berikut.

Z left parenthesis negative 3 a comma space 3 minus 6 a right parenthesis rightwards arrow with T open parentheses table row cell negative 8 end cell row cell 4 plus 2 a end cell end table close parentheses on top Z apostrophe left parenthesis 7 comma space minus 3 b right parenthesis

Dengan demikian, didapat perhitungan berikut.

Akibatnya, diperoleh persamaan berikut ini.

7 equals negative 3 a minus 8 space... space left parenthesis 1 right parenthesis

dan

negative 3 b equals 7 minus 4 a space... space left parenthesis 2 right parenthesis

Perhatikan bahwa dari persamaan (1) didapat hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 7 equals cell negative 3 a minus 8 end cell row cell 7 plus 8 end cell equals cell negative 3 a end cell row 15 equals cell negative 3 a end cell row a equals cell fraction numerator 15 over denominator negative 3 end fraction end cell row a equals cell negative 5 end cell end table$

Substitusikan hasilnya ke persamaan (2) sehingga didapat hasil sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 3 b end cell equals cell 7 minus 4 a end cell row cell negative 3 b end cell equals cell 7 minus 4 open parentheses negative 5 close parentheses end cell row cell negative 3 b end cell equals cell 7 plus 20 end cell row cell negative 3 b end cell equals 27 row b equals cell fraction numerator 27 over denominator negative 3 end fraction end cell row b equals cell negative 9 end cell end table$

Oleh karena itu, nilai 3 b minus 6 a dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 b minus 6 a end cell equals cell 3 open parentheses negative 9 close parentheses minus 6 open parentheses negative 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 27 plus 30 end cell row blank equals 3 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

akmal haidar muttaqien

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pertanyaan serupa

Titik A ( m , n ) merupakan bayangan dari titik A ( 2 , 9 ) yang mengalami pergeseran oleh . Nilai dari m + n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik M dengan koordinat (2,3) ditranslasi oleh .Bayangan titik M terletak pada koordinat ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah titik membentuk segitiga ABC dengan masing-masing koordinat A(1,2), B(4,7), dan C(5,1). Gambar bayangan segitiga ABC yang ditranslasi oleh adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah titik membentuk segitiga ABC dengan masing-masing koordinat A(1,2), B(4,7), dan C(5,1). Gambar bayangan segitiga ABC yang ditranslasi oleh adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik A ( m , n ) merupakan bayangan dari titik A ( 2 , 9 ) yang mengalami pergeseran oleh . Nilai dari m + n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi