Perhatikan gambar berikut! Perbandingan volume bangun A dan bangun B adalah ....

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut! Dari gambar tersebut, didapat beberapa informasi berikut. r tabung A ​ = r kerucut A ​ = r tabung B ​ = r setengah bola B ​ = 2 1 ​ x t tabung A ​ = t kerucut A ​ = t tabung B ​ = x Kemudian, akan ditentukanvolume bangun A terlebih dahulu. Bangun A merupakan gabungandari tabung dan kerucut sehingga volumenya dapat dihitung sebagai berikut. V A ​ ​ = = = = = = = = = ​ V tabung A ​ + V kerucut A ​ ( π ⋅ ( r tabung A ​ ) 2 ⋅ t tabung A ​ ) + ( 3 1 ​ π ⋅ ( r kerucut A ​ ) 2 ⋅ t kerucut A ​ ) ( π ⋅ ( 2 1 ​ x ) 2 ⋅ x ) + ( 3 1 ​ π ⋅ ( 2 1 ​ x ) 2 ⋅ x ) ( π ⋅ 4 1 ​ x 2 ⋅ x ) + ( 3 1 ​ π ⋅ 4 1 ​ x 2 ⋅ x ) 4 1 ​ π x 3 + 12 1 ​ π x 3 ( 4 1 ​ + 12 1 ​ ) π x 3 ( 12 3 ​ + 12 1 ​ ) π x 3 12 4 ​ π x 3 3 1 ​ π x 3 ​ Selanjutnya, akan ditentukan volume bangun B yang merupakan gabungandari tabung dan setengah bola, yaitu sebagai berikut. V B ​ ​ = = = = = = = = = ​ V tabung B ​ + V setengah bola B ​ ( π ⋅ ( r tabung B ​ ) 2 ⋅ t tabung B ​ ) + ( 2 1 ​ ⋅ 3 4 ​ ⋅ π ⋅ ( r setengah bola ​ ) 3 ) ( π ⋅ ( 2 1 ​ x ) 2 ⋅ x ) + ( 3 2 ​ π ⋅ ( 2 1 ​ x ) 3 ) ( π ⋅ 4 1 ​ x 2 ⋅ x ) + ( 3 2 ​ π ⋅ 8 1 ​ x 3 ) 4 1 ​ π x 3 + 12 1 ​ π x 3 ( 4 1 ​ + 12 1 ​ ) π x 3 ( 12 3 ​ + 12 1 ​ ) π x 3 12 4 ​ π x 3 3 1 ​ π x 3 ​ Dengan demikian, perbandingan volume bangun A dan volume bangun B adalah sebagai berikut. V A ​ : V B ​ V A ​ : V B ​ ​ = = ​ 3 1 ​ π x 3 : 3 1 ​ π x 3 1 : 1 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah A.