Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut. Pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti gambar di atas adalah ....

Perhatikan gambar berikut.

Pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti gambar di atas adalah ....

3y - 2x ≤ 6
3y - 2x ≥ 6
2y - 3x ≤ 6
2y + 3x ≥ 6
3y + 2x ≥ 6

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti di gambar adalah 3y - 2x ≥ 6.

Pembahasan

Pertama, kita cari dulu persamaan garis yang menjadi batas daerahnya. Dapat dilihat pada gambar bahwa garis tersebut memotong sumbu Y di titik (0,2) dan memotong sumbu X di titik (-3,0) sehingga kita peroleh persamaan garisnya sebagai berikut. Selanjutnya untuk menentukan tanda pertidaksamaanya, kita lakukan uji titik. Pilih titik (-1,3) di daerah penyelesaian sehingga kita peroleh 3y - 2x = 3(3) - 2(-1) = 9 + 2 = 11. Perhatikan bahwa 11>6 dan dilihat dari gambar pada soal, garisnya tidak putus-putus sehingga kita simpulkan bahwa tanda pertidaksamaannya adalah ≥. Jadi, pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti di gambar adalah 3y - 2x ≥ 6.

Pertama, kita cari dulu persamaan garis yang menjadi batas daerahnya. Dapat dilihat pada gambar bahwa garis tersebut memotong sumbu Y di titik (0,2) dan memotong sumbu X di titik (-3,0) sehingga kita peroleh persamaan garisnya sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight y minus straight y subscript 1 over denominator straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style straight x minus straight x subscript 1 end style over denominator begin display style straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 end style end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style straight y minus 2 end style over denominator begin display style 0 minus 2 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style straight x minus 0 end style over denominator begin display style negative 3 minus 0 end style end fraction end cell row cell fraction numerator begin display style straight y minus 2 end style over denominator begin display style negative 2 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style straight x end style over denominator begin display style negative 3 end style end fraction end cell row cell negative 3 open parentheses straight y minus 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 straight x end cell row cell negative 3 straight y plus 6 end cell equals cell negative 2 straight x end cell row 6 equals cell 3 straight y minus 2 straight x end cell row cell 3 straight y minus 2 straight x end cell equals 6 end table end style$

Selanjutnya untuk menentukan tanda pertidaksamaanya, kita lakukan uji titik. Pilih titik (-1,3) di daerah penyelesaian sehingga kita peroleh 3y - 2x = 3(3) - 2(-1) = 9 + 2 = 11.

Perhatikan bahwa 11>6 dan dilihat dari gambar pada soal, garisnya tidak putus-putus sehingga kita simpulkan bahwa tanda pertidaksamaannya adalah ≥.

Jadi, pertidaksamaan yang memiliki daerah penyelesaian seperti di gambar adalah 3y - 2x ≥ 6.